Question

16．電子自靜止開始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為U）的電場加速后從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的有平行邊界的勻強磁場中，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示．求勻強磁場的磁感應強度．
（已知電子的質量為m，電荷量為e）

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出電子經(jīng)電場加速后的速度，根據(jù)幾何關系求出粒子在磁場中的半徑，結合半徑公式求出磁感應強度的大�。�

解答 解：電子經(jīng)電場加速后，根據(jù)動能定理有：$eU=\frac{1}{2}m{v^2}$…①
電子進入磁場后，洛倫茲力充當向心力：$eBv=m\frac{v^2}{r}$…②
由幾何關系得：r²=d²+（r-L）²…③
由①②③解得：B=$\frac{{2L\sqrt{\frac{2mU}{e}}}}{{{d^2}+{L^2}}}$=$\frac{2L\sqrt{2meU}}{e（jn5df1d^{2}+{L}^{2}）}$．
答：勻強磁場的磁感應強度為$\frac{2L\sqrt{2meU}}{e（f1x1713^{2}+{L}^{2}）}$．

點評 本題是帶電粒子在磁場中運動的問題，關鍵是畫出軌跡，由幾何知識求解軌跡半徑．