Question

16．為了測量一墻的高度，一人從墻頂由靜止釋放一個(gè)石子，讓其自由下落，拍攝到石子在下落過程中的一張照片如圖所示．由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一張模糊的徑跡AB．已知每層磚的平均厚度為6.0cm，這個(gè)照相機(jī)的曝光時(shí)間為0.02s，則該墻的高度約為多少？（g=10m/s²，結(jié)果保留一位小數(shù)．）

Answer 1

分析 根據(jù)照片上痕跡的長度，可以估測在曝光時(shí)間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運(yùn)動(dòng)的公式可以求得下落的距離．

解答 解：由圖可以看出，在曝光的時(shí)間內(nèi)，物體下降了大約有三層磚的厚度，即18cm（0.18m），曝光時(shí)間為0.02s；
所以AB段的平均速度為：v=$\frac{0.18}{0.02}$=9m/s
由V²=2gh可得下降的高度大約為：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{9}^{2}}{2×10}$=4.05m
與地面的高度差：H=h+7.5d=4.5m
答：該墻的高度約為4.5m．

點(diǎn)評(píng) 由于AB的運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，由此再來計(jì)算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．