Question

6．一滑雪運(yùn)動(dòng)員以一定的初速度從一平臺(tái)上水平畫出，剛好落在一斜坡上的B點(diǎn)，恰與斜面沒(méi)有撞擊，則平臺(tái)邊緣A點(diǎn)和斜面B點(diǎn)連線與豎直方向的夾角α跟斜坡傾角θ的關(guān)系為（不計(jì)空氣阻力）（　�。�

• A． $\frac{tanθ}{tanα}=2$
• B． $tanθ•tanα=\frac{1}{2}$
• C． $\frac{tanα}{tanθ}=2$
• D． tanθ•tanα=2

Answer 1

分析 落在一斜坡上的B點(diǎn)，且與斜坡沒(méi)有撞擊，知速度方向與斜面平行，根據(jù)某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍進(jìn)行求解．

解答 解：運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)與斜坡沒(méi)有碰撞，則速度與斜面平行，知此時(shí)的速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為90°-α，
因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，有：tanθ=2tan（90°-α），
解得：tanθ•tanα=2．故D正確，ABC錯(cuò)誤
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．