Question

如圖所示，一個小球（視為質(zhì)點）從H＝12m高處，由靜止開始通過光滑弧形軌道AB，進入半徑R＝4m的豎直圓環(huán)，且圓環(huán)動摩擦因數(shù)處處相等，當?shù)竭_環(huán)頂C時，剛好對軌道壓力為零；沿CB圓弧滑下后，進入光滑弧形軌道BD，且到達高度為h的D點時的速度為零，則h之值不可能為（10m/s²，所有高度均相對B點而言）（    ）

A．12m

B．10m

C．8.5m

D．7m

Answer 1

ABD

解析試題分析：已知C點小球?qū)�圓環(huán)無壓力，由重力提供向心力，所以： 
小球在C點的動能為：
小球從A運動到C，根據(jù)動能定理得：

把數(shù)據(jù)代入，得到：
所以小球從A運動到C，半個圓弧加上AB段圓弧的摩擦力做功
再分析從C點運動到D點
根據(jù)動能定理得：

因為沿BC弧運動的平均速度小于沿AB弧運動平均速度，根據(jù)圓周運動向心力公式可知沿BC弧運動的平均正壓力小于沿AB弧運動平均正壓力，
故沿BC弧運動的平均摩擦力小于沿AB弧運動的平均摩擦力，
所以
因此8m＜h＜10m
故選ABD
考點：豎直平面內(nèi)的圓周運動
點評：本題要注意小球在圓周軌道上克服摩擦力做功不相等，由于左面一半相同高度的位置的速度比右面相同位置的速度大，所以壓力大，因此相同高度的位置左面的摩擦力比右面的大。