Question

（8分）某同學(xué)利用透明直尺和光電計(jì)時(shí)器來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)的簡易示意圖如下，當(dāng)有不透光物體從光電門間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間。所用的XDS-007光電門傳感器可測的最短時(shí)間為0.01 ms。將擋光效果好、寬度為d＝3.8×10－3 m的黑色磁帶貼在透明直尺上，從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過光電門。某同學(xué)測得各段黑色磁帶通過光電門的時(shí)間Δti與圖中所示的高度差Δhi，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理，結(jié)果如下表所示。（取g＝9.8 m/s2，注：表格中M為直尺質(zhì)量）

	i（10-3 s）	vi （m·s-1）	ΔE ki=	Δhi （m）	MgΔhi
1	1.21	3.13
2	1.15	3.31	0.58M	0.06	0.58M
3	1.00	3.80	2.24M	0.23	2.25M
4	0.95	4.00	3.10M	0.32	3.14M
5	0.90			0.41

（1）從表格中數(shù)據(jù)可知，直尺上磁帶通過光電門的瞬時(shí)速度是利用求出的，請你簡要分析該同學(xué)這樣做的理由是： 。

（2）請將表格中數(shù)據(jù)填寫完整。v5 ，ΔE k5 = ，MgΔh5=

（3）通過實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是： 。

（4）根據(jù)該實(shí)驗(yàn)請你判斷下列ΔEk-Δh圖像中正確的是（ ）

Answer 1

（1）瞬時(shí)速度等于極短時(shí)間或極短位移內(nèi)的平均速度（2）4.22 m/s 4.00M 4.02M（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢能的減少量等于動(dòng)能的增量（4）C

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平均速度的定義v=可知，當(dāng)位移很小，時(shí)間很短時(shí)可以利用平均速度來代替瞬時(shí)速度，由于本題中擋光物的尺寸很小，擋光時(shí)間很短，因此直尺上磁帶通過光電門的瞬時(shí)速度可以利用vi=求出。

（2）根據(jù)題意可知

v5==m/s=4.22 m/s

根據(jù)ΔEk5=Mv52﹣Mv12，

將v5=4.22 m/s代入得ΔEk5=4.00M J

MgΔh5=4.02M J。

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知物體動(dòng)能的增加量和重力勢能的減小量基本相等，因此在誤差范圍內(nèi)，可以得出物體機(jī)械能守恒的結(jié)論。

（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知重力勢能的減少量等于動(dòng)能的增加量，即ΔEk=mgΔh成立，故ΔEk﹣Δh圖像為過原點(diǎn)的直線，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。

考點(diǎn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律