Question

19．物體從距離地面高H₀=30m的地方以V₀=20m/s的初速度做豎直上拋運動，求：
（1）3s末物體的速度？
（2）3s末物體的高度？
（3）5s末物體的位移？
（4）物體運動至離拋出點距離為15m時所用時間？

Answer 1

分析 先判斷物體上升的最大高度以及對應(yīng)的時間，然后判斷題目中給定的各時間點物體所處的位置，根據(jù)速度公式、位移公式分別求解即可，解答時特別要注意速度和位移的方向性．

解答 解：物體上升的時間，$t=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{20}{10}s=2s$  
物體上升的最大高度，$h=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=\frac{{20}^{2}}{2×10}m=20m$
所以3s末物體處于下落階段，故：
（1）v₁=v₀-gt=20m/s-10×3m/s=-10m/s，負號表示速度方向豎直向下；
（2）${h}_{1}={v}_{0}t-\frac{1}{2}{gt}^{2}=20×2m-\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$，即物體距拋出點上方20m處，
（3）5s末物體的位移，
${h}_{2}={v}_{0}{t}_{2}-\frac{1}{2}{{gt}_{2}}^{2}=20×5m-\frac{1}{2}×10×{5}^{2}m=-25m$
負號表示物體位移拋出點的下方25m處．
（4）依題意$h={v}_{0}t-\frac{1}{2}{gt}^{2}$，即$15m=20m/s×t-\frac{1}{2}×10m/{s}^{2}×{t}^{2}$
解之得，t=1s或t=3s
即t=1s時物體在拋出點的上方15m處，t=3s時物體在拋出點的下方15m處．
答：（1）3s末物體的速度為10m/s，速度方向豎直向下；
（2）3s末物體的高度距離拋出點上方20m處；
（3）5s末物體的位移為距拋出點下方25m處；
（4）物體運動至離拋出點距離為15m時所用時間為1s或3s．

點評 本題考查了豎直上拋運動，即可分階段處理，也可按整個過程處理，解題時特別要注意速度和加速度的方向性，然后選取相應(yīng)公式即可解答．