Question

11．半徑為R的均勻帶電球體，在通過球心O的直線上，各點(diǎn)的電場(chǎng)分布如圖所示．當(dāng)x≥R時(shí)．電場(chǎng)分布與電荷量全部集中在球心時(shí)相同．已知靜電力常量為k．則（　　）

• A． 球面是個(gè)等勢(shì)面，球體是個(gè)等勢(shì)體
• B． 在x軸上x=R處電勢(shì)最高
• C． x_P=$\sqrt{2}$R
• D． 球心O與球面間的電勢(shì)差為E₀R

Answer 1

分析 勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同；順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低；場(chǎng)強(qiáng)是矢量，只有大小和方向都相同時(shí)場(chǎng)強(qiáng)才相等，根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)求的任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

解答 解：A、由圖知，球體內(nèi)部（0-R）場(chǎng)強(qiáng)均勻增大，不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，由于球體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)不為零，若在球體內(nèi)部移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力可以做功，說明內(nèi)部電勢(shì)不是處處相等，故A錯(cuò)誤．
B、據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，可知沿半徑向外，電勢(shì)逐漸降低，故B錯(cuò)誤
C、由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)可知，在R處場(chǎng)強(qiáng)為${E}_{0}=\frac{kQ}{{R}^{2}}$，在x_P處的場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{{E}_{0}}{2}$，則$\frac{{E}_{0}}{2}=\frac{kQ}{{r}^{2}}$，解得$r=\sqrt{2}R$，故C正確；
D、在E-x圖象中，與x軸所圍面積為電勢(shì)差，故電勢(shì)差為$\frac{1}{2}{E}_{0}R$，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)和電場(chǎng)線的物理意義，知道順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，場(chǎng)強(qiáng)是矢量等基礎(chǔ)知識(shí)，即可輕松解答