Question

1．通信衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）總是“停留”在赤道上空的某處．已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力恒量為G，則同步衛(wèi)星周期是T，離地面的高度h=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R．

Answer 1

分析 根據(jù)地球的同步衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，可以求出地球同步衛(wèi)星的高度，從而即可求解．

解答 解：地球同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期T，根據(jù)引力提供向心力，則對地球同步衛(wèi)星有：
G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h）
解得：h=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R
故答案為：T，$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R．

點評 解答此題要清楚地球的同步衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，由萬有引力定律和向心力公式結(jié)合研究．