Question

8．甲、乙兩個物體都做勻速圓周運(yùn)動．當(dāng)甲轉(zhuǎn)過60圈時，乙轉(zhuǎn)過45圈；當(dāng)甲運(yùn)動12m的路程時，乙運(yùn)動12m的路程15m，求它們所受的角速度、線速度、向心加速度之比．

Answer 1

分析 根據(jù)ω=2πn求解角速度之比，根據(jù)v=$\frac{△S}{△t}$求解線速度之比，根據(jù)a=vω求解向心加速度之比．

解答 解：甲、乙兩個物體都做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)甲轉(zhuǎn)過60圈時，乙轉(zhuǎn)過45圈，根據(jù)ω=2πn，它們所受的角速度之比：
ω₁：ω₂=60：45=4：3 
當(dāng)甲運(yùn)動12m的路程時，乙運(yùn)動12m的路程15m，它們的線速度之比為：
v₁：v₂=s₁：s₂=12：15=4：5 
向心加速度之比：
$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{v}_{1}{ω}_{1}}{{v}_{2}{ω}_{2}}=\frac{4}{5}×\frac{4}{3}=\frac{16}{15}$
答：它們所受的角速度、線速度、向心加速度之比分別為4：3、4：5、16：15．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系公式，基礎(chǔ)題目．