Question

7．如圖所示，在豎直平面內有一段四分之一圓弧軌道，半徑OA在水平方向，一個小球從頂端A點由靜止開始下滑，已知軌道半徑R=10cm，不計摩擦，求小球剛離開軌道底端B點時的速度大��？

Answer 1

分析 小球下滑的過程中，軌道對小球不做功，只有重力做功，其機械能守恒，由機械能守恒定律可以求得小球運動到B點時的速度大小．

解答 解：小球從A到B的過程中，只有重力做功，機械能守恒．以B點所在水平面為參考平面，根據(jù)機械能守恒定律有：
mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
可得：v_B=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×0.1}$=$\sqrt{2}$m/s
答：小球剛離開軌道底端B點時的速度大小是$\sqrt{2}$m/s．

點評 對于軌道光滑的情形，往往首先要考慮物體的機械能是否守恒．本題也可以根據(jù)動能定理求解．