【題目】如圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間距為L，左側(cè)接一阻值為R的電阻。矩形區(qū)域abfe內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)軌上ac段和bd段單位長度的電阻為r0，導(dǎo)軌其余部分電阻不計(jì)，且ac=bd=x1。一質(zhì)量為m，電阻不計(jì)的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。金屬棒受到一個水平拉力作用，從磁場的左邊界由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為a。棒運(yùn)動到cd處撤去外力，棒在運(yùn)動到磁場右邊界ef處恰好靜止。求：

（1）金屬棒在區(qū)域abdc內(nèi)切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨位移x（相對b點(diǎn)）的表達(dá)式；

（2）試求撤去外力后在區(qū)域cdfe內(nèi)切割磁感線時(shí)棒的速度v隨位移x（相對d點(diǎn)）的變化規(guī)律以及df的長度x2應(yīng)滿足什么條件。

【答案】（1）（2）；

【解析】

(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv以及速度位移公式推導(dǎo)出感應(yīng)電動勢隨時(shí)間t變化的表達(dá)式；

(2)先推導(dǎo)出回路總電阻的表達(dá)式，然后根據(jù)速度位移公式得到速度與x的關(guān)系式，再根據(jù)動量定理以及通過棒的電荷量與x的關(guān)系，得到速度v隨位移x的變化規(guī)律，從而求得x2應(yīng)滿足的條件.

(1)金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

金屬棒由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動，則有

聯(lián)立得:

(2)當(dāng)位移為x1時(shí)，有

回路總電阻

根據(jù)動量定理得

通過金屬棒的電荷量

可得

當(dāng)時(shí),

解得:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的滑塊置于一傾角為37°的粗糙固定斜面上，用一平行斜面向上，大小為10N的力F推滑塊。穩(wěn)定時(shí)，滑塊沿斜面向上以v0=2m/s的速度勻速運(yùn)動，假設(shè)斜面足夠長，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)勻速過程，斜面對滑塊的摩擦力；

(2)物體和斜面之間的動摩擦因數(shù)；

(3)撤去推力F后，滑塊能夠上滑的最大距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2018年12月8日，“嫦娥四號”月球探測器在我國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，并實(shí)現(xiàn)人類首次月球背面軟著陸。“嫦娥四號”從環(huán)月圓軌道上的P點(diǎn)實(shí)施變軌，進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，由近月點(diǎn)Q落月，如圖所示。關(guān)于“嫦娥四號”，下列說法正確的是（　�。�

A. 沿軌道I運(yùn)行至P點(diǎn)時(shí)，需加速才能進(jìn)入軌道Ⅱ

B. 沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于沿軌道I運(yùn)行的周期

C. 沿軌道Ⅱ運(yùn)行經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的加速度小于沿軌道I運(yùn)行經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的加速度

D. 若已知“嫦娥四號”繞月圓軌道I的半徑、運(yùn)動周期和引力常量，可算出月球的質(zhì)量

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電容器由平行金屬板M、N和電介質(zhì)D構(gòu)成。電容器通過開關(guān)S及電阻及與電源E相連接。則

A. M上移電容器的電容變大

B. 將D從電容器抽出，電容變小

C. 斷開開關(guān)S，M上移，MN間電壓將增大

D. 閉合開關(guān)S，M上移，流過電阻及的電流方向從B到A

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第四象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，一群質(zhì)量為m、帶電量為q正負(fù)微粒（不計(jì)重力），從P點(diǎn)以相同速度v沿圖示方向進(jìn)入磁場，已知OP＝L，x正半軸和y負(fù)半軸安裝足夠長的熒光屏接收粒子，下列判斷正確的（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）

A. 能夠從x正半軸射出磁場的所有微粒一定帶正電

B. 比荷大于的所有正微粒都不能進(jìn)入第一象限

C. 能夠從y負(fù)半軸射出磁場的某兩個微粒在磁場中運(yùn)動時(shí)間不一定相等

D. 若，微粒射出磁場時(shí)位移最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，足夠長的兩金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平平行固定，兩導(dǎo)軌電阻不計(jì)，且處在豎直向上的磁場中，完全相同的導(dǎo)體棒a、b垂直放置在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌接觸良好，兩導(dǎo)體棒的電阻均為R=1Ω,且長度剛好等于兩導(dǎo)軌間距L,兩導(dǎo)體棒的間距也為L,開始時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示的規(guī)律變化，當(dāng)t=1s時(shí)導(dǎo)體棒剛好要滑動。已知L=2m,滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。求：

(1)每根導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的滑動摩擦力的大小及1s內(nèi)整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱；

(2)若保持磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T不變，用如圖丙所示的水平向左的力F拉導(dǎo)體棒a,剛開始一段時(shí)間內(nèi)a做勻加速直線運(yùn)動，則一根導(dǎo)體棒的質(zhì)量為多少?從施加力F開始經(jīng)過多長b導(dǎo)體棒開始滑動?

(3)在(2)問條件下在拉力作用時(shí)間為4s時(shí)，求a,b兩棒組成的系統(tǒng)的總動量？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，理想變壓器原線圈接在電壓不變的交流電源上。燈泡L1和L2阻值不變，R是定值電阻。同時(shí)閉合開關(guān)S1、S2，兩燈泡均能正常發(fā)光。現(xiàn)斷開S1，則

A. 燈泡L1變暗

B. 電阻R的電功率變大

C. 變壓器原線圈電流變小

D. 變壓器副線圈兩端電壓變小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，滑板運(yùn)動員以速度v0從距離地面高度為h的平臺末端水平飛出，落在水平地面上．運(yùn)動員和滑板均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力的影響．下列說法中正確的是（　�。�

A. h一定時(shí)，v0越大，運(yùn)動員在空中運(yùn)動時(shí)間越長

B. h一定時(shí)，v0越大，運(yùn)動員落地瞬間速度越大

C. 運(yùn)動員落地瞬間速度與高度h無關(guān)

D. 運(yùn)動員落地位置與v0大小無關(guān)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一根通電直導(dǎo)線垂直放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T的勻強(qiáng)磁場中，以導(dǎo)線為中心，半徑為R的圓周上有a、b、c、d四個點(diǎn)，已知c點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，則下列說法中正確的是

A. 直導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里

B. d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0

C. a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T，方向向右

D. b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為T，方向斜向下，與B成450角

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