Question

一輛轎車違章超車，以108 km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80 m處一輛卡車正以72 km/h的速度迎面駛來，兩車司機(jī)同時剎車，剎車加速度大小都是10 m/s²，兩司機(jī)的反應(yīng)時間(即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險情到實(shí)施剎車所經(jīng)歷的時間)都是Δｔ．試問Δｔ是何數(shù)值，才能保證兩車不相撞?

 

Answer 1

【答案】

Δt＜0.3 s

【解析】設(shè)轎車行駛的速度為v₁，卡車行駛的速度為v₂，

則v₁＝108 km/h＝30 m/s，v₂＝72 km/h=20 m/s

在反應(yīng)時間Δt內(nèi)兩車分別還在做勻速運(yùn)動，它們行駛的距離分別為s₁、s₂，則

s₁＝v₁Δt                                                                  ①

s₂＝v₂Δt                                                               ②

轎車、卡車剎車所通過的距離分別為s₃、s₄

則s₃==45 m                                               ③

s₄==20 m                                             ④

為保證兩車不相撞，必須有s₁＋s₂＋s₃＋s₄＜80 m                                   ⑤

將①②③④代入⑤解得Δt＜0.3 s.

思路分析：兩司機(jī)在反應(yīng)時間內(nèi)都做勻速直線運(yùn)動，然后做勻減速直線運(yùn)動，抓住兩車的位移之和小于80m，求出△t最小值．

試題點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道在反應(yīng)時間內(nèi)兩車做勻速直線運(yùn)動，剎車后做勻減速直線運(yùn)動．兩車的位移之和要小于80m．