Question

15．如圖所示，先后以速度υ₁和υ₂沿圖示方向勻速地把同一閉合矩形線圈沿垂直于磁場(chǎng)方向拉出有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且υ₁=2υ₂，在先后兩種情況下，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 線圈中的感應(yīng)電流之比I₁：I₂=2：1
• B． 線圈中的感應(yīng)電流之比I₁：I₂=1：2
• C． 線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=4：1
• D． 通過(guò)線圈某截面的電荷量之比q₁：q₂=1：1

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv，求出線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比，再求出感應(yīng)電流之比．根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt，求出線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比．根據(jù)q=It=$\frac{△Φ}{R}$，求出通過(guò)線圈某截面的電荷量之比．

解答 解：AB、根據(jù)E=BLv，得感應(yīng)電流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，可知感應(yīng)電流 I∝v，所以感應(yīng)電流之比I₁：I₂=2：1，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、焦耳熱Q=I²Rt=（$\frac{BLv}{R}$）²R$•\frac{L}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，可知，焦耳熱之比Q₁：Q₂=2：1，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)q=It=$\frac{△Φ}{R}$，因磁通量的變化相等，可知通過(guò)某截面的電荷量之比為1：1，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)的基本規(guī)律是關(guān)鍵．采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．