Question

5．玩過這個(gè)游戲，我又從文具盒里拿出兩個(gè)完全相同的小球A、B繼續(xù)做游戲．如圖所示，用等長(zhǎng)的細(xì)線系于O點(diǎn)，線長(zhǎng)為L(zhǎng)，若將A由圖示位置靜止釋放（兩球彈性正碰），則B球被碰后第一次速度為零時(shí)距最低點(diǎn)的高度是（　　）

• A． $\frac{L}{2}$
• B． $\frac{L}{4}$
• C． $\frac{L}{8}$
• D． $\frac{L}{10}$

Answer 1

分析 A、B兩球發(fā)生碰撞時(shí)有可能是彈性碰撞，有可能是完全非彈性碰撞，利用機(jī)械能守恒和動(dòng)量定理求出這里兩個(gè)臨界點(diǎn)，再進(jìn)行分析．

解答 解：A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)其動(dòng)能為：E_kA，由動(dòng)能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=mgL（1-cos60°）=\frac{1}{2}mgL$
若：A、B間發(fā)生的是彈性碰撞，則二者碰撞的過程中水平方向的動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，得�?br />mv₀=mv₁+mv₂
又：$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$
聯(lián)立得：v₁=0，v₂=v₀
所以B上升的最大高度和A釋放點(diǎn)相同：
即為：h=L（1-coθ）=$\frac{1}{2}L$
故A正確，BCD錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng) 兩物體發(fā)生碰撞時(shí)，不知道碰撞情況時(shí)必須分情況討論，彈性碰撞或是完全非彈性碰撞．應(yīng)用動(dòng)量守恒求解物體碰撞后的速度，再?gòu)哪芰哭D(zhuǎn)化的方向去求解．