Question

4．甲、乙、丙三位同學做“研究平拋物體運動”的實驗，圖1所示是他們選擇的實驗裝置中的一種．

（1）利用圖2所示裝置進行的實驗，下列說法正確的有AB．
A．實驗時必須調(diào)節(jié)斜槽末端使之水平
B．每次都要從斜槽上同一位置釋放小球
C．該實驗不需要重錘線
D．拋出點O位于斜槽軌道末端
（2）甲同學利用圖3所示裝置進行的實驗，得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平坐標x和豎直坐標y，下圖中y-x²圖象能說明平拋小球運動軌跡為拋物線的是C．

（3）乙同學利用閃光照相機拍到的小球平拋過程的頻閃照片如圖4所示，小方格為正方形，閃光頻率為f=20Hz，重力加速度g=10m/s²，那么小球平拋的初速度v₀=1m/s，小球過B點時的速度大小v_B=$\frac{\sqrt{13}}{2}$m/s．
（4）如圖5所示，丙同學實驗時，只在白紙上用重錘線記下了拋出點O所在的豎直方向（y方向），未記下拋出點O，并只描出小球平拋運動的軌跡的一部分．他在曲線上取A、B兩點，用刻度尺分別測出這兩點的重垂線y軸的距離AA′=x₁，BB′=x₂，AB的豎直距離為h，從而可求出小球拋出的初速度v₀=$\sqrt{\frac{g（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2h}}$．

Answer 1

分析 （1）保證小球做平拋運動必須通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平，因為要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，實驗要求小球滾下時不能碰到木板平面，避免因摩擦而使運動軌跡改變，最后軌跡應連成平滑的曲線．
（2）平拋運動豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動；聯(lián)立求得兩個方向間的位移關系可得出正確的圖象．
（3）根據(jù)平拋運動的處理方法，直方向做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動即可求解；
（4））平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，設初速度為v₀，根據(jù)水平方向上的位移x₁和x₂，得出拋出點運動到A和B的時間，根據(jù)豎直方向上的距離差為h，求出初速度．

解答 解：（1）A、通過調(diào)節(jié)使斜槽末端保持水平，是為了保證小球做平拋運動，故A正確；
B、因為要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，故B正確；
C、小球在豎直平面內(nèi)做平拋運動，因此實驗需要重錘線，確定平面是否豎直，故C錯誤；
D、因球自身有大小，因此拋出點O位于斜槽軌道末端上方，故D錯誤．
故選：AB．
（2）物體在豎直方向做自由落體運動，y=$\frac{1}{2}$gt²；水平方向做勻速直線運動，x=vt；
聯(lián)立可得：y=$\frac{g}{2{v}^{2}}{x}^{2}$，因初速度相同，故$\frac{g}{2{v}^{2}}$為常數(shù)，故y-x²應為正比例關系，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．
（3）閃光頻率為f=20Hz，那么周期T=0.05s，
據(jù)平拋運動的處理方法，豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動，
所以△y=L=gT²；
解得：L=0.025m；
因△x=2L=v₀T；
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=$\frac{2×0.025}{0.05}$=1m/s  
根據(jù)中時刻瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，則有：v_By=$\frac{3×0.05}{2×0.05}$=1.5m/s
依據(jù)矢量合成法則，所以B點的速度為：v_B=$\sqrt{{1}^{2}+1．{5}^{2}}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$m/s
（4）水平方向小球做勻速直線運動，則由初始點O到A過程有：x₁=v₀t₀…①
由初始點O到B過程：x₂=v₀t…②
豎直方向做自由落體運動，則有h=$\frac{1}{2}$gt²-$\frac{1}{2}$gt₀²…③
聯(lián)立①②③得：v₀=$\sqrt{\frac{g（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2h}}$．
故答案為：（1）AB；（2）C； （3）1m/s，$\frac{\sqrt{13}}{2}$m/s；（4）$\sqrt{\frac{g（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2h}}$．

點評 解決平拋實驗問題時，要特別注意實驗的注意事項，在平拋運動的規(guī)律探究活動中不一定局限于課本實驗的原理，要注重學生對探究原理的理解，提高解決問題的能力；靈活應用平拋運動的處理方法是解題的關鍵．同時解決本題的關鍵掌握處理平拋運動的方法，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．