Question

4．甲、乙、丙三位同學(xué)做“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)，圖1所示是他們選擇的實(shí)驗(yàn)裝置中的一種．

（1）利用圖2所示裝置進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的有AB．
A．實(shí)驗(yàn)時(shí)必須調(diào)節(jié)斜槽末端使之水平
B．每次都要從斜槽上同一位置釋放小球
C．該實(shí)驗(yàn)不需要重錘線
D．拋出點(diǎn)O位于斜槽軌道末端
（2）甲同學(xué)利用圖3所示裝置進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，下圖中y-x²圖象能說明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是C．

（3）乙同學(xué)利用閃光照相機(jī)拍到的小球平拋過程的頻閃照片如圖4所示，小方格為正方形，閃光頻率為f=20Hz，重力加速度g=10m/s²，那么小球平拋的初速度v₀=1m/s，小球過B點(diǎn)時(shí)的速度大小v_B=$\frac{\sqrt{13}}{2}$m/s．
（4）如圖5所示，丙同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，只在白紙上用重錘線記下了拋出點(diǎn)O所在的豎直方向（y方向），未記下拋出點(diǎn)O，并只描出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡的一部分．他在曲線上取A、B兩點(diǎn)，用刻度尺分別測出這兩點(diǎn)的重垂線y軸的距離AA′=x₁，BB′=x₂，AB的豎直距離為h，從而可求出小球拋出的初速度v₀=$\sqrt{\frac{g（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2h}}$．

Answer 1

分析 （1）保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)必須通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平，因?yàn)橐�畫同一運(yùn)動(dòng)的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，實(shí)驗(yàn)要求小球滾下時(shí)不能碰到木板平面，避免因摩擦而使運(yùn)動(dòng)軌跡改變，最后軌跡應(yīng)連成平滑的曲線．
（2）平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；聯(lián)立求得兩個(gè)方向間的位移關(guān)系可得出正確的圖象．
（3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)即可求解；
（4））平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度為v₀，根據(jù)水平方向上的位移x₁和x₂，得出拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A和B的時(shí)間，根據(jù)豎直方向上的距離差為h，求出初速度．

解答 解：（1）A、通過調(diào)節(jié)使斜槽末端保持水平，是為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、因?yàn)橐�畫同一運(yùn)動(dòng)的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，故B正確；
C、小球在豎直平面內(nèi)做平拋運(yùn)動(dòng)，因此實(shí)驗(yàn)需要重錘線，確定平面是否豎直，故C錯(cuò)誤；
D、因球自身有大小，因此拋出點(diǎn)O位于斜槽軌道末端上方，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．
（2）物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，y=$\frac{1}{2}$gt²；水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，x=vt；
聯(lián)立可得：y=$\frac{g}{2{v}^{2}}{x}^{2}$，因初速度相同，故$\frac{g}{2{v}^{2}}$為常數(shù)，故y-x²應(yīng)為正比例關(guān)系，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．
（3）閃光頻率為f=20Hz，那么周期T=0.05s，
據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
所以△y=L=gT²；
解得：L=0.025m；
因△x=2L=v₀T；
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=$\frac{2×0.025}{0.05}$=1m/s  
根據(jù)中時(shí)刻瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，則有：v_By=$\frac{3×0.05}{2×0.05}$=1.5m/s
依據(jù)矢量合成法則，所以B點(diǎn)的速度為：v_B=$\sqrt{{1}^{2}+1．{5}^{2}}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$m/s
（4）水平方向小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則由初始點(diǎn)O到A過程有：x₁=v₀t₀…①
由初始點(diǎn)O到B過程：x₂=v₀t…②
豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有h=$\frac{1}{2}$gt²-$\frac{1}{2}$gt₀²…③
聯(lián)立①②③得：v₀=$\sqrt{\frac{g（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2h}}$．
故答案為：（1）AB；（2）C； （3）1m/s，$\frac{\sqrt{13}}{2}$m/s；（4）$\sqrt{\frac{g（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）}{2h}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決平拋實(shí)驗(yàn)問題時(shí)，要特別注意實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，在平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律探究活動(dòng)中不一定局限于課本實(shí)驗(yàn)的原理，要注重學(xué)生對探究原理的理解，提高解決問題的能力；靈活應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法是解題的關(guān)鍵．同時(shí)解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．