Question

16．如圖所示，均勻薄壁U形管，左管上端封閉，右管開口且足夠長(zhǎng)，管內(nèi)有兩段水銀柱封住A、B兩部分氣體，將U形管的左端放入溫度可調(diào)的保溫箱C中，當(dāng)溫度為300K時(shí)，左、右兩管內(nèi)水銀面等高，A氣柱的長(zhǎng)度L=10cm，B氣柱上部的水銀柱長(zhǎng)度h=15cm，大氣壓強(qiáng)為75=cmHg．
（1）現(xiàn)使A氣柱的溫度緩慢升高，當(dāng)左管水銀面下降1.5cm時(shí)，求A氣柱的溫度．
（2）如果保持升高后的A內(nèi)氣體的溫度不變，在右管內(nèi)加入多長(zhǎng)的水銀，可以使A管的水銀面重新回到原位置？

Answer 1

分析 （1）以A氣柱為研究對(duì)象，列出初末狀態(tài)參量，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求解．
（2）對(duì)A氣柱根據(jù)玻意耳定律求出回到原位置時(shí)的壓強(qiáng)，根據(jù)壓強(qiáng)關(guān)系求出所加水銀的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）以A氣柱為研究對(duì)象，當(dāng)左管水銀面下降1.5cm時(shí)，右管水銀面上升1，5cm，右管水銀面比左管高3cm
初態(tài)：${p}_{A}^{\;}={p}_{0}^{\;}+h=90cmHg$      ${V}_{A}^{\;}=LS=10S$     ${T}_{A}^{\;}=300K$
末態(tài)：${p}_{A}^{′}={p}_{A}^{\;}+h+3cm=93cmHg$   ${V}_{A}^{′}=11.5cm$       ${T}_{A}^{′}=？$
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程$\frac{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{A}^{′}{V}_{A}^{′}}{{T}_{A}^{′}}$
代入數(shù)據(jù)解得：${T}_{A}^{′}=356.5K$
（2）A管中的氣體根據(jù)玻意耳定律得$96cmHg×11.5S={p}_{A}^{″}×10S$
解得：${p}_{A}^{″}=110.4cmHg$
設(shè)右管加入xcm長(zhǎng)的水銀
${p}_{A}^{″}={p}_{0}^{\;}+h+x$
代入數(shù)據(jù)解得：x=14.4cm
答：（1）現(xiàn)使A氣柱的溫度緩慢升高，當(dāng)左管水銀面下降1.5cm時(shí)，A氣柱的溫度356.5K．
（2）如果保持升高后的A內(nèi)氣體的溫度不變，在右管內(nèi)加入14.4cm長(zhǎng)的水銀，可以使A管的水銀面重新回到原位置

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體的溫度、水銀柱的高度，分析清楚氣體的狀態(tài)變化過程，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程與玻意耳定律可以解題，解題時(shí)要注意幾何知識(shí)的應(yīng)用．