Question

4．如圖所示，兩個(gè)皮帶輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)水平傳送帶以不變的速率v運(yùn)行．將質(zhì)量為m的物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在傳送帶左端，經(jīng)時(shí)間t后，A的速度變?yōu)関，再經(jīng)過時(shí)間t后，到達(dá)傳送帶右端．則（　　）

• A． A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{v}{gt}$
• B． A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{2v}{gt}$
• C． 傳送帶在水平方向的總長(zhǎng)度為$\frac{3}{2}$vt
• D． 傳送帶在水平方向的總長(zhǎng)度為2vt

Answer 1

分析 物體在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)，A、B的距離．

解答 解：A、B、物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{v}{t}$，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{μmg}{m}=μg$，則有：$μ=\frac{v}{gt}$．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、D、物塊勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{1}=\frac{v}{2}t$，勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：x₂=vt，則AB間的距離為：x=$\frac{3vt}{2}$．故C正確．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 該題屬于傳送帶問題，解決本題的關(guān)鍵理清物塊的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．