Question

20．某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器等實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度，電源頻率f=50Hz，在紙帶上打出的點(diǎn)中選出零點(diǎn)，每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，因保存不當(dāng)，紙帶被污染．如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其中3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：s_A=16.6mm，s_c=329.2mm，s_D=624.5mm．
若無法再做實(shí)驗(yàn)，可由以上信息推知：
（1）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s．
（2）打B物體的速度大小為1.6 m/s（取2位有效數(shù)字）．
（3）物體的加速度大小約為9.3m/s²（取2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答 解：（1）由電源頻率f=50 Hz可知電源周期T₀=0.02s，所以相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為：T=5×0.02s=0.1s．
（2）打C點(diǎn)時(shí)物體的速度為：V_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.3292-0.0166}{2×0.1}$≈1.6 m/s．
（3）設(shè)相鄰位移之差為△X，由紙帶上的數(shù)據(jù)知：S_D-S_A=3（s_D-s_C）-3△X，
代入數(shù)據(jù)解得：△X=0.0927m
又因△X=aT²  解得：a=9.3m/s²
故答案為：（1）0.1；（2）1.6；（3）9.3．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．