Question

8．一質(zhì)量為M的物塊靜止于光滑的水平面上，物塊內(nèi)有一條互通的光滑管道ABC，其中傾斜段AB與水平段BC的長度都為l，兩段連接處是極小一段光滑圓弧，傾斜段AB與水平方向的夾角α=60°，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的光滑小滑塊由A端口靜止釋放，管道內(nèi)恰好可以容納小滑塊自由運(yùn)動(dòng)，求小滑塊通過水平段BC過程中物塊M所受重力的沖量．

Answer 1

分析 小球滑到B點(diǎn)的過程中，小球與滑塊組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律以及位移關(guān)系列式求出時(shí)間，從而求出重力的沖量．

解答 解：小球滑到B點(diǎn)的過程中，小球與滑塊組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，以向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：0=mv-MV
根據(jù)機(jī)械能守恒有：$mglsinα=\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{1}{2}M{V}^{2}$
且l=vt+Vt
解得：$t=\sqrt{\frac{Ml}{\sqrt{3}（M+m）g}}$
則重力的沖量為：I=Mgt=$\sqrt{\frac{{M}^{3}gl}{\sqrt{3}（M+m）}}$，物塊M所受重力的沖量方向豎直向下．
答：小滑塊通過水平段BC過程中物塊M所受重力的沖量大小為$\sqrt{\frac{{M}^{3}gl}{\sqrt{3}（M+m）}}$，方向豎直向下．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律以及機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，注意使用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要規(guī)定正方向．