【題目】如圖所示，遙控賽車比賽中的一個(gè)項(xiàng)目是“飛躍壕溝”，比賽要求：賽車從起點(diǎn)出發(fā)，沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，通過遙控通電控制加速時(shí)間，使賽車可以在B點(diǎn)以不同的速度“飛躍壕溝”，落在平臺(tái)EF段后豎直分速度將減為零，水平分速度保持不變。已知賽車的額定功率P=10.0W，賽車的質(zhì)量m=1.0kg，在水平直軌道AB和EF上受到的阻力均為，AB段長(zhǎng)，EF段長(zhǎng)，B、E兩點(diǎn)的高度差h=1.25m，B、E兩點(diǎn)的水平距離x=1.5m。賽車車長(zhǎng)不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度。

（1）為保證賽車能停在平臺(tái)EF上，求賽車在B點(diǎn)飛出的速度大小的范圍。

（2）若在比賽中賽車通過A點(diǎn)時(shí)速度，且已經(jīng)達(dá)到額定功率，要使賽車完成比賽，求賽車在AB段的遙控通電時(shí)間范圍。

【答案】（1）3.0～4.0m/s （2）2.4 s ～2.75s

【解析】

試題分析：（1）賽車通過B點(diǎn)在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)賽車能越過壕溝的最小速度為，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則有，且

解得

為保證賽車不從F端掉落，則賽車落到EF平臺(tái)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)F點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，由，解得

設(shè)賽車從B點(diǎn)飛出的最大速度為，在平臺(tái)上勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為，則有，

，聯(lián)立可得

故速度大小的范圍為3.0～4.0m/s

（2）設(shè)賽車從B點(diǎn)飛出的速度為v，且賽車通電時(shí)間為，則賽車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有，解得

將賽車安全完成比賽從B點(diǎn)飛出的最大速度和最小速度以及其他數(shù)據(jù)代入可得

故賽車在AB段的安全通電時(shí)間范圍為2.4 s ～2.75s

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列說法不正確的是(　　)

A. 熱量不可能由低溫物體傳遞到高溫物體

B. 外界對(duì)物體做功，物體的內(nèi)能一定增加

C. 第一類水動(dòng)機(jī)違反了熱力學(xué)第二定律

D. 第二類水動(dòng)機(jī)不能制成，說明自然界中涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性

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【題目】如圖所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為30°的斜面上，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，導(dǎo)軌下端接有電阻R，兩導(dǎo)軌間存在一方向垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，輕繩一端平行于斜面系在質(zhì)量為m的金屬棒上，另一端通過定滑輪豎直懸吊質(zhì)量為的小木塊。第一次經(jīng)金屬棒從PQ位置由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑，第二次去掉輕繩，讓金屬棒從PQ位置由靜止釋放。已知兩次下滑過程中金屬棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，且在金屬棒下滑至底端MN前，都已經(jīng)達(dá)到了平衡狀態(tài)。導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都忽略不計(jì)，已知，（h為PQ位置與MN位置的高度差）。求：

（1）金屬棒兩次運(yùn)動(dòng)到MN時(shí)的速度大小之比；

（2）金屬棒兩次運(yùn)動(dòng)到MN過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量之比。

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【題目】盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明( )

A. 原子還可再分

B. 原子核還可再分

C. 原子具有核式結(jié)構(gòu)

D. 原子核由質(zhì)子和中子組成

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【題目】有一個(gè)帶電荷量q＝－3×10－6 C的點(diǎn)電荷，從某電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服靜電場(chǎng)力做6×10－4 J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做9×10－4 J的功，問：若以B點(diǎn)電勢(shì)為零，則

（1）點(diǎn)電荷q在A、C點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？

（2）A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？

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【題目】如圖所示，細(xì)線的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球，在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中（ ）

A．小球的機(jī)械能保持不變

B．小球受的合力對(duì)小球不做功

C．小球克服重力做功的瞬時(shí)功率逐漸增大

D．水平拉力F的瞬時(shí)功率逐漸減小

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【題目】湯姆孫通過對(duì)陰極射線研究，發(fā)現(xiàn)了（ ）

A. 電子 B. 質(zhì)子 C. 中子 D. 原子核式結(jié)構(gòu)

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【題目】下列關(guān)于內(nèi)能的說法正確的是(　　)

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（2）求小球的帶電量？

（3）求細(xì)線的拉力？

（4）如果剪短細(xì)線，則小球經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間著地？

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