Question

如圖所示，拉力F使質(zhì)量為m=2kg的物體勻速地沿著長為L=2m，傾角為θ=37°的斜面的一端向上滑到另一端，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．試求
（1）拉力F所做的功W_F
（2）重力G所做的功W_G
（3）摩擦力f所做的功W_f          
（4）彈力N所做的功W_N．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)物體的平衡求出拉力的大小，再根據(jù)W_F=FL求出拉力F所做的功．
（2）根據(jù)W_G=-mgh求出重力所做的功．
（3）求出摩擦力的大小，根據(jù)W_f=-fL求出摩擦力所做的功．
（4）彈力方向與速度方向垂直，彈力不做功．

解答：解：（1）由于物體作勻速運動，由力的平衡條件可得
F=mgsinα+μmgcosα                    　　　     
拉力F對物體所做的功為
W_F=FL　      
 由以上兩式代入數(shù)據(jù)后可解得
W_F =40J                                 
答：拉力F對物體做功40J．
（2）重力mg對物體所做的功為
W_G═-mgLsinα        
代入數(shù)據(jù)后可解得
W_G =-24J                             
答：重力對物體做功-24J．
（3）摩擦力f對物體所做的功為
W_f=-μmgcosα=-μmgLcosα         
代入數(shù)據(jù)后可解得
W_f =-16J                               
答：摩擦力對物體做功-16J．
（4）彈力N對物體所做的功為
W_N=NLcos90°=0                      
答：彈力對物體所做的功為0．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握恒力做功的公式W=Fscosθ，θ為力與位移方向的夾角．