Question

【題目】如圖所示，xOy平面內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)恰好組成一個(gè)直角三角形，∠B＝90°，∠C＝60°，BC長(zhǎng)為l.D為AC的中點(diǎn)，D為AD的中點(diǎn)．第二象限內(nèi)有沿-y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；三角形BCD區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)I，AB下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，方向均垂直紙面向里，一質(zhì)量為m，電荷量為q（q＞0）的帶電粒子從B點(diǎn)以速度v0沿+y方向進(jìn)入磁場(chǎng)I，離開磁場(chǎng)I后又剛好從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿與-x成30°的方向進(jìn)入電場(chǎng)，又從A點(diǎn)離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ，經(jīng)磁場(chǎng)Ⅱ偏轉(zhuǎn)后回到B點(diǎn)，回到B點(diǎn)的速度方向仍沿+y方向，之后帶電粒子重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過程．不計(jì)粒子重力．求：

(1)磁場(chǎng)I的磁感應(yīng)強(qiáng)度B及勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大��；

(2)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期.

Answer 1

【答案】（1）、

（2）

【解析】

試題（1）畫出粒子運(yùn)動(dòng)如圖所示

由幾何關(guān)系，粒子在磁場(chǎng)I中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

由牛頓第二定律可得，解得

粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿y方向，，

沿x方向，解得

（2）粒子在磁場(chǎng)I中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

粒子離開磁場(chǎng)I到達(dá)O的路程，所用時(shí)間，

根據(jù)可得粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

根據(jù)幾何關(guān)系可得粒子在磁場(chǎng)II中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角為

粒子在磁場(chǎng)II中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

周期