Question

如圖所示，MNP與RST是互相平行的傾斜導(dǎo)軌，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌間的距離l＝０.２ｍ，其中MN和BS與水平面的夾角為３７º，ST和NP與水平面的夾角為53º，ST和NP間有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與NP和ST所在的平面垂直，導(dǎo)體棒ab和cd的電阻都是r=0.5Ω,導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，兩棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因素為μ=0.5，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m=0.1kg。現(xiàn)同時(shí)從導(dǎo)軌頂端釋放導(dǎo)體棒ab和cd，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間ab和cd同時(shí)做速直線運(yùn)動(dòng)。（，，）

求：

（1）此時(shí)cd做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度；

（2）金屬cd的質(zhì)量。

Answer 1

（1）Q棒受力如圖所示,由于ab做勻速運(yùn)動(dòng)

所以f=mgsin37^o              

又f=μN(yùn)               

   N=mgcos37^o+F       

由得：F=0.4N

設(shè)cd速度為v

   F=BI              

   E=2Ir               

   E=Bv              

由得：

代入數(shù)據(jù)得 v=10m/s

（2）cd質(zhì)量為m₁，cd受力如右

由于cd做勻速運(yùn)動(dòng)

則m₁gsin53^o=F₁+f₁        

   F₁=μN(yùn)₁              

N₁=m₁gcos53^o         

F₁=F=0.4N            

由得：m₁=0.08kg