Question

2．A、B兩列火車，在同軌道上同向行駛，A車在前，其速度v_A=10m/s，B車在后，其速度v_B=30m/s．因大霧能見度低，B車在距A車700m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過1800m才能停止．問：
（1）B車剎車的加速度為多少？
（2）A車若按原速度前進，兩車是否會相撞？通過計算說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動位移-速度關系式求出加速度；
（2）當兩車速度相等時不會相撞，以后就不會相撞了，設經(jīng)過時間t兩車速度相等，求出時間t，再分別求出AB兩車的位移，若AB兩車位移之差大于700m，則相撞，小于700m，則不相撞．

解答 解：（1）B車剎車的加速度為$a=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2s}=-\frac{3{0}_{\;}^{2}}{2×1800}m/{s}_{\;}^{2}=-0.25m/{s}_{\;}^{2}$
（2）當B車與A車速度相等時，經(jīng)過的時間為$t=\frac{{v}_{B}^{\;}-{v}_{A}^{\;}}{a}=\frac{30-10}{0.25}=80s$．
B車的位移：s_B=v_Bt+$\frac{1}{2}$at²=$30×80+\frac{1}{2}×（-0.25）×8{0}_{\;}^{2}$=1600m
A車的位移：s_A=v_At=10×80=800m
s_A+700m=1500m＜s_B
所以兩車會相撞
答：（1）B車剎車的加速度為$-0.25m/{s}_{\;}^{2}$
（2）A車若仍按原速前進，兩車會相撞．

點評 本題是追擊問題，要注意當兩車速度相等時不會相撞，以后就不會相撞了，根據(jù)位移和時間關系再進行求解即可．