Question

9．某課外小組的三位同學(xué)想要測(cè)量以下三種電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻：
Ⅰ．R20（1號(hào)）干電池：電動(dòng)勢(shì)約為1.5V
Ⅱ．R6（5號(hào)）干電池：電動(dòng)勢(shì)約為1.5V
Ⅲ．某種鋰電池：電動(dòng)勢(shì)約為20V
他們可選擇的部分器材有：
A．電壓表（量程3V時(shí)內(nèi)阻約3kΩ；量程15V時(shí)內(nèi)阻約15kΩ）
B．電阻箱（阻值范圍0～999Ω）
C．電阻箱（阻值范圍0～99999Ω）Ω
D．滑動(dòng)變阻器（阻值0～50Ω，額定電流1.5A）
E．滑動(dòng)變阻器（阻值0～2kΩ，額定電流0.5A）
F．電流表（量程為0.6A，內(nèi)阻約0.125Ω）
為完成測(cè)量，三位同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

①甲同學(xué)將一節(jié)1號(hào)干電池直接接在量程為3V的電壓表兩端（如圖甲所示），將此時(shí)電壓表的示數(shù)作為電池電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值．以下對(duì)這種測(cè)量方法的誤差分析正確的是B
A．這種測(cè)量方法得到的電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值比真實(shí)值大
B．這種測(cè)量方法造成誤差的原因是測(cè)量時(shí)電路中有微小電流
C．因?yàn)椤皵嗦窌r(shí)路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)”，所以這種測(cè)量方法的系統(tǒng)誤差為零
②乙同學(xué)將一節(jié)5號(hào)干電池接入圖乙所示電路中，為完成該實(shí)驗(yàn)，電壓表應(yīng)選擇的量程是0-3V；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇D（選填相應(yīng)器材前的字母）．
③乙同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫出U-I的圖象如圖丙所示（圖中只畫了坐標(biāo)紙的大格），關(guān)于此圖象的下列說法中正確的是ABD
A．此圖線在橫軸上的截距表示電池被短路時(shí)的短路電流
B．為減小誤差，可以將原坐標(biāo)紙上兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的縱坐標(biāo)取為1.0V，使每小格代表的電壓值變小，從而放大縱軸的標(biāo)度
C．縱軸的標(biāo)度放大后，圖線在橫軸上的截距仍表示電池被短路時(shí)的短路電流
D．縱軸的標(biāo)度放大后，電池的內(nèi)阻仍等于圖線斜率的絕對(duì)值
④丙同學(xué)為了測(cè)量鋰電池的電動(dòng)勢(shì)，想給量程是15V的電壓表串聯(lián)一個(gè)定值電阻（用電阻箱代替），改裝成量程是25V的電壓表，實(shí)驗(yàn)電路如圖丁所示，請(qǐng)將以下電壓表改裝過程的主要實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：
A．閉合開關(guān)前將滑動(dòng)變阻器的滑片移至a端（選填“a”或“b”），并把電阻箱阻值調(diào)到零a b
B．閉合開關(guān)后調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電壓表示數(shù)為10V
C．保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表示數(shù)為6V
D．不改變電阻箱的阻值，保持電阻箱與量程為15V的電壓表串聯(lián)，撤去其它線路就得到量程為的25V電壓表．
⑤丙同學(xué)的上述操作步驟中，電阻箱應(yīng)選C，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選E（選填相應(yīng)器材前的字母）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量的方法，結(jié)合閉合電路的歐姆定律即可判定正確的選項(xiàng)；
（2）根據(jù)5號(hào)干電池的電動(dòng)勢(shì)的特點(diǎn)，選擇合適的電壓表和滑動(dòng)變阻器．
（3）根據(jù)測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理的方法，判定個(gè)選項(xiàng)是否正確；
（4）把15V的直流電壓表接一固定電阻（用電阻箱代替），改裝為量程為25V的電壓表時(shí)，將直流電壓表與電阻箱串聯(lián)，整個(gè)作為電壓表，據(jù)題分析，電阻箱阻值調(diào)到零，電壓表讀數(shù)為10V，則知把電阻箱阻值調(diào)到適當(dāng)值，使電壓表讀數(shù)為6V．
（5）根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，可確定出電阻箱的電阻與電壓表內(nèi)阻的關(guān)系，選擇電阻箱的規(guī)格．

解答 解：（1）根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量的方法可知，用電壓表直接測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)時(shí)，測(cè)量時(shí)電路中有微小電流，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，這種測(cè)量方法得到的電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值比真實(shí)值�。�故AC錯(cuò)誤，B正確．
故選：B
（2）根據(jù)5號(hào)干電池的電動(dòng)勢(shì)是1.5V，所以電壓表的量程要選擇0-3V的量程．
同時(shí)由于5號(hào)干電池的電動(dòng)勢(shì)比較小，所以選擇的滑動(dòng)變阻器的最大電阻值不能太大，所以宜選擇50歐姆的滑動(dòng)變阻器．
（3）A、根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，電路中的電流為I，則：E=U+Ir
當(dāng)路端電壓為0時(shí)，電路中的電流：I=$\frac{E}{r}$，此圖線在橫軸上的截距表示電池被短路時(shí)的短路電流．故A正確．
B、在該實(shí)驗(yàn)的過程中，由于放電電流不能太大，所以路端電壓的測(cè)量值比較大，為減小誤差，可以將原坐標(biāo)紙上兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的縱坐標(biāo)取為1.0V，使每小格代表的電壓值變小，從而放大縱軸的標(biāo)度，故B正確；
C、縱軸的標(biāo)度放大后，圖線在橫軸上的截距對(duì)應(yīng)的路端電壓大于0，所以不再表示電池被短路時(shí)的短路電流．故C錯(cuò)誤；
D、縱軸的標(biāo)度放大后，圖線斜率的絕對(duì)值：k=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{E}{{I}_{短}}$=r，仍然等于電池的內(nèi)阻．故D正確．
故選：ABD
（4）把15V的直流電壓表接一固定電阻（用電阻箱代替），改裝為量程為25V的電壓表時(shí)，將直流電壓表與電阻箱串聯(lián)，整個(gè)作為電壓表，據(jù)題分析，電阻箱阻值調(diào)到零，電壓表讀數(shù)為10V；以下的主要步驟中：
A．閉合開關(guān)前測(cè)量電路中的電壓值要保持最小，所以需要將將滑動(dòng)變阻器的滑片移至 a端，并把電阻箱阻值調(diào)到零；
B．閉合開關(guān)后調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電壓表示數(shù)為10V；
C．把15V的直流電壓表，改裝為量程為25V的電壓表時(shí)，滿偏時(shí)的電壓從15V擴(kuò)大為25V，量程擴(kuò)大為：$\frac{25}{15}$倍，則10V的實(shí)際電壓，在電壓表上的讀數(shù)為：
U=$\frac{3}{5}$U′=$\frac{3}{5}$×10=6V，所以需要保持滑動(dòng)變阻器的滑片位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表示數(shù)為 6 V
D．不改變電阻箱的阻值，保持電阻箱與量程為15V的電壓表串聯(lián)，撤去其它線路就得到量程為的25V電壓表
（5）當(dāng)電壓表滿偏時(shí)，量程為15V，此時(shí)電阻箱上分擔(dān)的電壓為：25V-15V=10V，由歐姆定律可知：$\frac{{R}_{x}}{{R}_{V}}$=$\frac{{U}_{X}}{{U}_{V}}$=$\frac{10}{15}$
所以：Rx=$\frac{10}{15}$×Rv=$\frac{10}{15}$×15=10kΩ，所以要選擇最大電阻值99999Ω的變阻箱C．
由于選擇使用分壓式電路，所以要選擇電阻值比較小的滑動(dòng)變阻器D．
故答案為：①B；②0-3；D；③ABD；④a，6；⑤C，E

點(diǎn)評(píng) 本題涉及電表的改裝、電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的測(cè)量等，其原理是串聯(lián)電路的特點(diǎn)．伏安法測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理是閉合電路歐姆定律，要注意路端電壓應(yīng)為改裝后電壓表的讀數(shù)．