Question

4．氫原子能級(jí)如圖所示，當(dāng)氫原子從n=4躍遷到n=2的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)為486nm．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 氫原子從n=3躍遷到n=2的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)等于656nm
• B． 用波長(zhǎng)為90nm的光照射，可使基態(tài)氫原子電離
• C． 一群處于n=3能級(jí)上的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多產(chǎn)生3中譜線
• D． 一個(gè)處于n=4能級(jí)上的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多產(chǎn)生6中譜線
• E． 用波長(zhǎng)為633的光照射，能使氫原子從n=2躍遷到n=3的能級(jí)

Answer 1

分析 大量處于n=3激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷，可以輻射出3種不同頻率的光子，躍遷釋放能量滿足△E=E_m-E_n．既不能多于能級(jí)差，也不能少于此值，
同時(shí)根據(jù)λ=$\frac{c}{γ}$，即可求解．

解答 解：A、能級(jí)間躍遷輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差．
當(dāng)從n=4躍遷到n=2的能級(jí)，釋放的能量是2.55eV，從n=3躍遷到n=2的能級(jí)時(shí)輻射的能量是1.89eV，
根據(jù)E_m-E_n=hv=h$\frac{c}{λ}$，當(dāng)氫原子從n=4躍遷到n=2的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)為488nm，所以從n=3的能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)等于656nm，故A正確；
B、用波長(zhǎng)為90nm的光照射，對(duì)應(yīng)的能量為E=h$\frac{c}{λ}$=$6.63×1{0}^{-34}×\frac{3×1{0}^{8}}{90×1{0}^{-9}}$=2.21×10^-18J=13.8eV，
而基態(tài)能量為E₁=-13.6eV，因此能發(fā)生電離；故B正確；
C、根據(jù)${C}_{3}^{2}$=3，所以一群處于n=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多能輻射3種不同波長(zhǎng)的光，故C正確；
D、一個(gè)處于n=4能級(jí)上的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多產(chǎn)生3種譜線，故D錯(cuò)誤；
E、同理，氫原子的電子從n=2躍遷到n=3的能級(jí)，必須吸收的能量為△E′，與從n=3躍遷到n=2的能級(jí)，放出能量相等，因此只能用波長(zhǎng)656nm的光照射，才能使得電子從n=2躍遷到n=3的能級(jí)．故E錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握氫原子電離的條件，以及知道能級(jí)間躍遷輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，注意一個(gè)與一群氫原子的區(qū)別．