17.如圖所示傳送帶A、B之間的距離為L(zhǎng)=4m,與水平面間夾角θ=37°,傳送帶沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),速度恒為v=2m/s,在上端A點(diǎn)無初速放置一個(gè)質(zhì)量為m=1kg、大小可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬塊,它與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,金屬塊滑離傳送帶后,經(jīng)過彎道,沿半徑R=0.4m的光滑軌道做圓周運(yùn)動(dòng),剛好能通過最高點(diǎn)E,已知B、D兩點(diǎn)的豎直高度差為h=0.5m(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)金屬塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度;
(2)金屬塊在ABCD軌道上克服摩擦力做的功.

分析 (1)由向心力公式可求得E點(diǎn)的速度;再由動(dòng)能定理可求得D的速度;
(2)對(duì)AB過程由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得出B點(diǎn)的速度,再對(duì)ABCD段由動(dòng)能定理可求得摩擦力所做的功.

解答 解:(1)對(duì)金屬塊在E點(diǎn),有:mg=m$\frac{{v}_{E}^{2}}{R}$
代入數(shù)據(jù)解得:vE=2m/s
在從D到E過程中,由動(dòng)能定理得:-mg•2R=$\frac{1}{2}$mvE2-$\frac{1}{2}$mvD2
代入數(shù)據(jù)得:vD=2$\sqrt{5}$m/s;
(2)金屬塊在從A到E的過程中,由動(dòng)能定理可知:
    mg(Lsin37°+h-2R)-W=$\frac{1}{2}$mvE2-0
解得,克服摩擦力做功 W=19J;
答:
(1)金屬塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度是2m/s;
(2)金屬塊在ABCD軌道上克服摩擦力做的功是19J.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要把握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)的臨界條件:重力等于向心力.要知道動(dòng)能定理是求功常用的方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14.質(zhì)量為m的木塊放在光滑水平面上,在水平力恒F的作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng),關(guān)于t時(shí)刻F的功率,下列說法正確的是( 。
A.功率是$\frac{{F}^{2}{t}^{2}}{m}$B.功率是$\frac{{F}^{2}{t}^{2}}{2m}$C.功率是$\frac{{F}^{2}t}{2m}$D.功率是$\frac{{F}^{2}t}{m}$

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A.120WB.6WC.12WD.0.6W

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5.下列說法正確的是( 。
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12.如圖所示電路,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,當(dāng)開關(guān)S閉合后,小型直流電動(dòng)機(jī)M和指示燈L都恰能正常工作.已知指示燈L的電阻為R0,額定電流為I,電動(dòng)機(jī)M的線圈電阻為R,則下列說法中正確的是(  )
A.電動(dòng)機(jī)的額定電壓為IRB.電動(dòng)機(jī)的輸出功率為IE-FR
C.電源的輸出功率為IE-I2rD.整個(gè)電路的熱功率為I2(R0+R+r)

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2.一物塊最初位于離地很高處.從某時(shí)刻開始,物塊受到豎直向上的拉力F作用.多次改變拉力F大小,物塊的加速度與隨之改變,以a表示物塊的加速度大小,F(xiàn)表示豎直拉力的大。‵<mg).規(guī)定向上為正方向,能正確描述a與F之間的關(guān)系的圖象是( 。
A.B.C.D.

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9.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法中正確的是(  )
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6.如圖所示,一子彈擊中一塊用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩拴接的木塊,并與木塊一起運(yùn)動(dòng),問要使木塊能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),子彈的速度至少為$\frac{M+m}{m}$$\sqrt{5gL}$.(設(shè)子彈質(zhì)量為m,木塊質(zhì)量為M,重力加速度為g)

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A.物體的動(dòng)能增加了$\frac{3mgh}{4}$B.物體的重力勢(shì)能減少了mgh
C.物體克服阻力所做的功為$\frac{3mgh}{4}$D.物體的機(jī)械能減少了$\frac{3mgh}{4}$

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