Question

7．質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于阻力作用，下落的加速度為$\frac{3g}{4}$，在物體下落h的過程中，下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 物體的動(dòng)能增加了$\frac{3mgh}{4}$
• B． 物體的重力勢(shì)能減少了mgh
• C． 物體克服阻力所做的功為$\frac{3mgh}{4}$
• D． 物體的機(jī)械能減少了$\frac{3mgh}{4}$

Answer 1

分析 物體靜止開始下落，受到空氣阻力，由加速度大小可得知阻力與重力的關(guān)系；而重力做功決定重力勢(shì)能變化，動(dòng)能的變化由合力做功確定，除重力以外的阻力做功導(dǎo)致機(jī)械能變化．

解答 解：A、由牛頓第二定律可知，物體的合外力為：F_合=ma=$\frac{3}{4}$mg，物體的合力做正功為W_合=$\frac{3}{4}$mgh，由動(dòng)能定理可知：△E_K=W_合=$\frac{3}{4}$mgh，故A正確；
B、重力做正功W_G=mgh，重力勢(shì)能減少：△E_P=mgh，故B正確；
CD、由牛頓第二定律可知，mg-f=ma，物體下落過程中，受到阻力為f=$\frac{1}{4}$mg，物體克服阻力所做的功W_f=$\frac{1}{4}$mgh，機(jī)械能減小量等于阻力所做的功，故機(jī)械能減小了：△E=$\frac{1}{4}$mgh，故CD錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)明確重力勢(shì)能變化是由重力做功引起，而動(dòng)能變化是由合力做功導(dǎo)致，除重力以外的力做功等于機(jī)械能的變化．