【題目】實驗室常用電場和磁場來控制帶電粒子的運動.在真空中AC兩板之間加上電壓U,粒子被加速后從D點進入圓形有界磁場;勻強磁場區(qū)域以O為圓心,半徑,磁感應強度B方向垂直紙面向外;其右側(cè)有一個足夠大的勻強電場,方向豎直向下,左邊界與圓形磁場邊界相切;現(xiàn)在電場區(qū)域放置一塊足夠長檔板GH,它與水平線FD夾角為60°F點在檔板上,圓心O位于在FD上),且OF=3R,如圖所示.一比荷的帶正電粒子,從A板附近由靜止釋放,經(jīng)U=150V電壓加速后,從D點以與水平線成60°角射入磁場,離開圓形磁場時其速度方向與DF平行,最后恰好打在檔板上的F點.不計粒子重力,求

1)粒子進入磁場時的速度大小vD;

2)磁感應強度B的大;

3)粒子到達F點時的速度大小vF;

4)不改變其他條件,逐漸增大勻強電場的電場強度,要使粒子仍能打到擋板上,求所加電場場度的最大值.

【答案】(1)1×104m/s 20.1T 31.3×104m/s 41000V/m

【解析】試題分析:(1)對在加速電場中的加速過程根據(jù)動能定理列式求解速度;粒子在磁場中做勻速圓周運動,作出運動的軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系得到軌道半徑,然后運用洛倫茲力等于向心力列式求解;粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類似平拋運動,根據(jù)分運動公式列式求解末速度;臨界條件是粒子打在極板上時速度方向與GH平行,結(jié)合分運動公式和幾何關(guān)系列式分析即可

(1)粒子在電壓為U的加速電場中,由動能定理可得:

代入數(shù)據(jù)解得:

(2)根據(jù)題分析知,粒子在有界磁場中做圓周運動的圓心N恰好在圓周上,從M點水平射出磁場,設(shè)軌跡如圖:

由此得到圓周運動半徑為:

根據(jù)洛倫茲力提供向心力:

代入數(shù)據(jù)解得:B=0.1T

(3)粒子進入電場(MF)后做類似平拋運動,

在水平分位移:

豎直分位移:y=Rsin60°=0.15m

x=vDt,豎直方向: ,合速度為:

代入解得:

(4)當電場強度取到最大值E時,臨界條件是粒子打到板上時軌道恰好與板面相切,即速度方向沿板GH,如圖,

由類似平拋運動的規(guī)律,粒子的速度反向延長線交水平位移的中點Q,有MQ=QR

根據(jù)幾何關(guān)系:

根據(jù),vy=at,速度關(guān)系為:vy=vDtan60°,加速度為:

聯(lián)立解得:E=1000V/m

練習冊系列答案
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B. 由圖線①、、③可知對某種確定的金屬來說,其遏止電壓只由入射光的頻率決定

C. 遏止電壓越大,說明從該金屬中逃出來的光電子的最大初動能越大

D. 不論哪種顏色的入射光,只要光足夠強,就能發(fā)生光電效應

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(2)重力沿斜面垂直方向的分力有多大?物體對斜面的壓力有多大?
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