Question

6．如圖所示，質量M=2$\sqrt{3}$kg的木塊套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質量m=$\sqrt{3}$kg的小球相連．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10$\sqrt{3}$N拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m相對位置保持不變，取g=10m/s²．求：
（1）木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)為μ；
（2）運動過程中輕繩與水平方向夾角θ．

Answer 1

分析 以小球為研究對象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解輕繩與水平方向夾角θ；以木塊和小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，由平衡條件和摩擦力公式求解木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)μ．

解答 解：設細繩對B的拉力為T．以小球為研究對象，分析受力，作出力圖如圖1，由平衡條件可得：
   Fcos30°=Tcosθ ①
  Fsin30+Tsinθ=mg ②
代入解得，T=10$\sqrt{3}N$，tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，即θ=30°
以木塊和小球組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖2．再平衡條件得
    Fcos30°=f
    N+Fsin30°=（M+m）g
又f=μN
解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
答：（1）木塊與水平桿間的動摩擦因數(shù)為μ為$\frac{\sqrt{3}}{5}$；
（2）運動過程中輕繩與水平方向夾角θ為30°．

點評 本題涉及兩個物體的平衡問題，研究對象的選擇要靈活，此題采用隔離法與整體相結合的方法，也可以就采用隔離法研究．