Question

4．如圖，長為L的細繩一端系在天花板上的O點，另一端系一質量m的小球．將小球拉至細繩處于水平的位置由靜止釋放，在小球沿圓弧從A運動到B的過程中，不計阻力，則（　　）

• A． 小球經過B點時，小球的動能為mgL
• B． 小球經過B點時，繩子的拉力為3mg
• C． 小球下擺過程中，重力對小球做功的平均功率為0
• D． 小球下擺過程中，重力對小球做功的瞬時功率先增大后減小

Answer 1

分析 從A到B的過程中，根據動能定理求出B點的動能以及B點速度，在B點，根據牛頓第二定律求出繩子拉力，根據W=mgL求出重力做功，根據$\overline{P}=\frac{W}{t}$求解平均功率，瞬時功率根據P=mgv可判斷．

解答 解：A、從A到B的過程中，根據動能定理得：
${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=mgL$，故A正確；
B、在B點，根據牛頓第二定律得：
T-mg=m$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{L}$
解得：T=3mg，故B正確；
C、小球下擺過程中，重力做的功W=mgL，則重力的平均功率$\overline{P}=\frac{mgL}{t}$不為零，故C錯誤；
D、小球下擺過程中，重力的瞬時功率從0變化到0，應是先增大后減小，故D正確．
故選：ABD

點評 本題主要考查了圓周運動向心力公式、動能定理的直接應用，要求同學們能正確分析小球的受力情況，會利用特殊點解題，難度適中．