15.如圖所示,勻強(qiáng)磁場的上下兩邊界水平,且兩邊界間的距離為H,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向里、大小為B.磁場上方有一質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的單匝正方形線圈abcd,線圈平面位于豎直面內(nèi),cd邊與磁場邊界平行且距磁場上邊界的高度為h.現(xiàn)將線圈由靜止釋放,己 知cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)和cd邊剛離開磁場時(shí)速度相等,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則( 。
A.若L=H,則在線圈穿過磁場的整個(gè)過程中,產(chǎn)生的電熱為mgL
B.若L<H,則線圈穿過磁場過程中cd邊兩端的電勢差始終為$\frac{3mgR}{4BL}$
C.若L>H.則cd邊穿過磁場過程通過其橫截面的電荷量為$\frac{BLH}{R}$
D.若L=H,則線圈穿過磁場過程中克服安培力做功的功率為$\frac{2gh{B}^{2}{L}^{2}}{R}$

分析 A、因L=H,在磁場中的運(yùn)動(dòng)又是勻速,所以,產(chǎn)生的電能等于減少的重力勢能,找出在在該過程中的重心下降的高度,即可得知選項(xiàng)A的正誤.
B、因L<H,即線圈的高度小于磁場的高度,從而可知有一段時(shí)間,線圈會(huì)全部在磁場中,線框會(huì)做加速運(yùn)動(dòng),此時(shí)線圈中并沒有感應(yīng)電流,由此可知cd邊的電壓的變化情況,繼而可知選項(xiàng)B的正誤.
C、因cd邊穿過磁場是勻速運(yùn)動(dòng),先求出經(jīng)過的時(shí)間,再求出感應(yīng)電流的大小,即可求出該過程中通過橫截面的電量,也就得知選項(xiàng)C的正誤.
D、因L=H,所以線圈在穿過磁場的過程中始終是勻速運(yùn)動(dòng),所以克服安培力的功率等于重力的功率,繼而可判知選項(xiàng)D的正誤.

解答 解:線圈開始進(jìn)入磁場時(shí),線框自由下落了h,由機(jī)械能守恒定律可得速度為:v=$\sqrt{2gh}$,
A、若L=H,則在線圈穿過磁場的整個(gè)過程中,線框下落的距離為L+H,因cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)和cd邊剛離開磁場時(shí)速度相等,由能量守恒可知,減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為電熱,所以產(chǎn)生的電熱為mg(L+H),選項(xiàng)A錯(cuò)誤.
B、若L<H,則線圈穿過磁場過程中,有一段時(shí)間線圈全部在磁場中,當(dāng)ab開始進(jìn)入磁場時(shí),cd和ab都切割磁感線,但是因通過線圈的磁通量不變,所以沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,此時(shí)cd邊兩端的電勢差會(huì)從BL$\sqrt{2gh}$逐漸增大,直至cd邊從磁場的下邊界離開磁場,整個(gè)過程中cd邊兩端的電壓并不始終為$\frac{3mgR}{4BL}$,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.
C、因L>H,當(dāng)cd穿出磁場時(shí),ab還沒有進(jìn)入磁場.cd邊穿過磁場過程是勻速運(yùn)動(dòng),所用時(shí)間為:t=$\frac{H}{v}$=$\frac{\sqrt{2gh}H}{2gh}$,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為:E=BL•$\sqrt{2gh}$,電流為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BL\sqrt{2gh}}{R}$,則cd邊穿過磁場過程通過其橫截面的電荷量為:Q=It=$\frac{BL\sqrt{2gh}}{R}$×$\frac{\sqrt{2gh}H}{2gh}$=$\frac{BLH}{R}$,選項(xiàng)C正確.
D、若L=H,cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)和cd邊剛離開磁場時(shí)速度相等,所以線圈穿過磁場過程中克服安培力做功的功率等于重力的功率,為:P=mg•v=mg$\sqrt{2gh}$,
因是勻速穿過磁場,所以還可表示為:P=BIL•v=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$=$\frac{2gh{B}^{2}{L}^{2}}{R}$,所以選項(xiàng)D正確.
故選:CD

點(diǎn)評(píng) 該題考察的知識(shí)點(diǎn)較多,不但考察了電磁感應(yīng)現(xiàn)象,還考察了能量的轉(zhuǎn)化.解答該題首先要明確線圈的運(yùn)動(dòng)過程,了解在運(yùn)動(dòng)過程中線圈相對(duì)于磁場的位置關(guān)系,要明確產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化,知道在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中通過橫截面的電量的求解方法,是通過電流的定義式的變式Q=It求得的,還可以直接通過磁通量的變化量和回路的電阻求得,即為Q=n$\frac{△∅}{R}$;注意利用能量的轉(zhuǎn)化解題,該題中減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為了焦耳熱,即為克服安培力所做的功.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.如圖所示,物體以100J的初動(dòng)能從斜面底端向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)它通過斜面某一點(diǎn)M時(shí),其動(dòng)能減少80J,機(jī)械能減少32J,如果物體能從斜面上返回底端,則物體在運(yùn)動(dòng)過程中的下列說法正確的是( 。
A.物塊在M點(diǎn)的重力勢能為48J
B.物塊自M點(diǎn)起重力勢能再增加12J到最高點(diǎn)
C.物體在整個(gè)過程中摩擦力做的功為-80J
D.物塊返回底端時(shí)的動(dòng)能為30J

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6.對(duì)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,下列說法正確的是( 。
A.所受的合力一定不為零B.速度大小可能不變
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3.如圖電路中的電路元件A是電感器;C是電容器(填“電阻”、“電容器”、“電感器”或“電池”)

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10.有一個(gè)小燈泡上標(biāo)有“4V,2W”的字樣,現(xiàn)要描繪這個(gè)燈泡的伏安特性圖線.有下列器材供選用:
A.電壓表(0~5V,內(nèi)阻約為10kΩ)
B.電壓表(0~10V,內(nèi)阻約為20kΩ)
C.電流表(0~0.3A,內(nèi)阻約為1Ω)
D.電流表(0~0.6A,內(nèi)阻約為0.4Ω)
E.滑動(dòng)變阻器(10Ω,2A)
F.學(xué)生電源(直流6V),還有電鍵、導(dǎo)線若干
(1)實(shí)驗(yàn)中所用電壓表應(yīng)選用A,電流表應(yīng)選用D(用字母D表示).
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)要求盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差,請(qǐng)?jiān)诜娇蛑性O(shè)計(jì)滿足實(shí)驗(yàn)要求的測量電路圖.

(3)某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)畫出了該小燈泡的伏安特性曲線(如圖所示),若用電動(dòng)勢為3V、內(nèi)阻為2.5Ω的電源給該小燈泡供電,則該小燈泡的實(shí)際功率是0.80W.

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20.質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N,以不同的速度率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入均強(qiáng)磁場,運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示,下列表述正確的是( 。
A.N的速度率大于M的速率B.M、N的運(yùn)行時(shí)間相同
C.洛倫磁力對(duì)M、N做正功D.M帶正電,N帶負(fù)電

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7.某同學(xué)使用如圖所示器材測定小燈泡在不同電壓下的阻值,已知小燈泡標(biāo)有“9V,4.5W“字樣,備選滑動(dòng)變阻器有二種規(guī)格,R1標(biāo)有”5Ω,2A”R2標(biāo)有”100Ω,2A”現(xiàn)要求小燈泡兩端電壓從零開始,并能測量多組數(shù)據(jù).
(1)為使操作更為方便,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用R1(選填R1,R2).
(2)將圖中的實(shí)物圖補(bǔ)充完整,使其能盡量準(zhǔn)確地測量小燈泡的阻值.

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4.如圖所示:圖線a是某電源的外特性曲線,圖線b是電阻R的伏安特性曲線,這個(gè)電源的內(nèi)阻等于2Ω.用這個(gè)電源和兩個(gè)電阻R串聯(lián)形成閉合電路,電源的輸出功率為4W.

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5.在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí),除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外,下列器材中還需要的是( 。
A.重垂線B.秒表C.坐標(biāo)紙或白紙D.天平

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同步練習(xí)冊(cè)答案