Question

10．如圖所示，球A加在豎直墻與傾角為45°的三角劈B之間，三角劈B的質量為M，劈的底部與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ（μ＜1），劈的斜面與豎直墻面是光滑的，球A與三角劈B均處于靜止狀態(tài)，重力加速度為g，求：
（1）若球A質量為m，則球A對三角劈B的壓力多大；
（2）若三角劈恰好靜止不動，球A的質量為多大（設劈的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

Answer 1

分析 （1）對球進行受力分析求出球對三角劈的彈力表達式；
（2）對三角劈進行受力分析，根據(jù)受力平衡列方程，即可求解．

解答 解：（1）A的受力如下左圖所示．則根據(jù)平衡條件，有：
F₁=mg
F₂=$\sqrt{2}$mg
由牛頓第三定律可得，球A對三角劈B的壓力也是$\sqrt{2}$mg．

（2）將A、B視作整體，受力如上右圖所示．
B要保持靜止，則必須滿足：F_f≤F_fmax，即為：
F₁≤μF_N   
即 mg≤μ（Mg+mg）
解得：
m≤$\frac{μ}{1-μ}$M
答：（1）若劈始終靜止不動，當球的質量為m時，球與劈間的彈力為$\sqrt{2}$mg；
（2）欲使劈靜止不動，球的質量不能超過$\frac{μ}{1-μ}$M．

點評 本題考查受力平衡問題中的整體法與隔離法，靈活選取研究對象進行受力分析是關鍵；注意彈力發(fā)生在直接接觸的物體之間．