Question

【題目】如圖所示，長度為L1=3m的絕緣水平傳送帶以v0=4m/s速度順時針轉(zhuǎn)動，將質(zhì)量m=0.1kg、帶電量q=1×10-7C的滑塊（視為質(zhì)點）P輕放在傳送帶的A端，P通過傳送帶后滑上絕緣水平面，水平面上有相距L2=1.6m的空間內(nèi)存在水平向左的勻強電場E，傳送帶右端B到電場左端C間的水平面光滑，其余水平面是粗糙的，滑塊與傳送帶、其余水平面間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.4（設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等）。（g取10m/s2）

(1)求滑塊從A端運功到B端的時間；

(2)如果滑塊不會離開電場區(qū)域，電場強度E的取值范圍多大；

(3)如果滑塊能離開電場區(qū)域，求出電場力對滑塊所做的功W與電場力F的關(guān)系式。

Answer 1

【答案】(1)t=1.25s (2) (3)當(dāng)F≤0.1N時, ；當(dāng)F＞0.4N時,W=0

【解析】(1)設(shè)滑塊放上傳送帶后由牛頓第二定律得： ①

設(shè)滑塊從放到傳送帶上到與傳送帶獲得相同速度的時間為t1，則： ②

滑塊在t1內(nèi)的位移為： ③

則此時滑塊還沒到達(dá)B端，接下來以v0向B勻速運動，

滑塊在傳送帶上勻速運動時間為： ④

滑塊從A端運功到B端的時間為 ⑤

(2)小滑塊在摩擦力和電場力的作用下，向右做勻減速直線運動，設(shè)加速度為a，

依題意和牛頓第二定律，有: ⑥

又： ⑦

⑧

若小滑塊不會從右側(cè)離開電場區(qū)域，由勻變速直線運動規(guī)律，有： ⑨

解得： ⑩

若小滑塊不會從左側(cè)離開電場區(qū)域，必須滿足：F≤f

解得：

綜上所述，電場強度E的取值范圍為：

(3)由(2)可知：

如果小滑塊會離開電場區(qū)域，電場力F必須滿足:F=qE= q=1×10-7×106≤0.1N

或F=qE = 1×10-7×4×106＞0.4N

若F≤0.1N，小滑塊將從右側(cè)離開電場區(qū)域，小滑塊在電場中的位移s=1.6m，

則

若F＞0.4N，小滑塊將從左側(cè)離開電場區(qū)域，此過程小滑塊在電場中的位移s=0，電場力做功為0，即W=0