（18分）如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時間周期性變化的磁場和電場，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向、沿y軸正方向電場強(qiáng)度為正）。在t=0時刻由原點(diǎn)O發(fā)射初速度大小為vo，方向沿y軸正方向的帶負(fù)電粒子。
已知v0、t0、B0，粒子的比荷為，不計(jì)粒子的重力。求：

（1） t= t0時，求粒子的位置坐標(biāo)；
（2）若t=5t0時粒子回到原點(diǎn)，求0～5to時間內(nèi)粒子距x軸的最大距離；
（3）若粒子能夠回到原點(diǎn)，求滿足條件的所有E0值。

(1) （，0）；(2)  (3) （n=1，2，3，…）

解析試題分析：（1）由粒子的比荷，則粒子做圓周運(yùn)動的周期  
則在0-t0內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角α=π   
由牛頓第二定律   
得   位置坐標(biāo)（，0）  
（2）粒子t=5t0時回到原點(diǎn)，軌跡如圖所示

  
     
得   
又， 
粒子在t0-2t0時間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動， 2t0-3t0時間內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則在5t0時間內(nèi)粒子距x軸的最大距離：  
（3）如圖所示，設(shè)帶電粒子在x軸上方做圓周運(yùn)動的軌道半徑為r1，在x軸下方做圓周運(yùn)動的軌道半徑為r2，由幾何關(guān)系可知，要使粒子經(jīng)過原點(diǎn)，則必須滿足:

（n=1，2，3，…）   
     
聯(lián)立以上解得   
又由于   
得（n=1，2，3，…）   
考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場及在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

一電子以與磁場垂直的速度v從P處沿PQ方向進(jìn)入長為d、寬為h的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，從N點(diǎn)射出，如圖所示，若電子質(zhì)量為m，電荷量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則( 　　)

A．h＝d
B．電子在磁場中運(yùn)動的時間為
C．電子在磁場中運(yùn)動的時間為
D．洛倫茲力對電子不做功

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

(5分)如圖所示，在x軸的上方(y≥0)存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在原點(diǎn)O有一個離子源向x軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子，速率都為v.對那些在xOy平面內(nèi)運(yùn)動的離子，在磁場中可能到達(dá)的最大值為x＝________，y＝________.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，圓心為原點(diǎn)、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場B1。平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面，放置在坐標(biāo)y＝－2.2R的位置。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為（－R，0）的A點(diǎn)沿x正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，當(dāng)區(qū)域Ⅱ內(nèi)無磁場時，粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0，－2.2R）的M點(diǎn)，且此時，若將熒光屏沿y軸負(fù)方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變。若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加上方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場B2，上述粒子仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，則粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0.4R，－2.2R）的 N點(diǎn)。求：

（1）打在M點(diǎn)和N點(diǎn)的粒子運(yùn)動速度v1、v2的大小。
（2）在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大小和方向。
（3）若將區(qū)域Ⅱ中的磁場撤去，換成平行于x軸的勻強(qiáng)電場，仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點(diǎn)，則電場的場強(qiáng)為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，相距l(xiāng)＝0.50 m，左端接一電阻R＝0.20 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.40 T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌上，并能無摩擦地沿導(dǎo)軌滑動，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)，當(dāng)ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：

(1)ab棒中感應(yīng)電動勢的大��；
(2)回路中感應(yīng)電流的大小；
(3)維持ab棒做勻速運(yùn)動的水平外力F的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有一邊界線OA與y軸的夾角∠AOy=45O，邊界線的上方與下方分別存在垂直紙面向外與向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.25T．一束帶電量q=8.0×10-19C、質(zhì)量 m=8.0×10-26kg的正離子以v=5×105m/s從y軸上坐標(biāo)為（0，0.4m）的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū)。求：

（1）離子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑和周期；
（2）現(xiàn)只改變B的大小，使離子不經(jīng)過OA邊界而直接從y軸離開磁場區(qū)域，則B應(yīng)滿足什么條件？
（3）若B=0.125T，且從離子經(jīng)過Q點(diǎn)開始計(jì)時，則離子在哪些時刻恰好經(jīng)過OA邊界？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，y軸的正方向豎直向上，y軸的右側(cè)廣大空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場E1=2N/C，y軸的左側(cè)廣大空間存在勻強(qiáng)電場，磁場方向垂直紙面向外，B=1T，電場方向豎直向上，E2=2N/C。t=0時刻，一個帶正電的質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)以v=2m/s的初速度沿著與x軸負(fù)方向成450角射入y軸的左側(cè)空間，質(zhì)點(diǎn)的電量為q=106C，質(zhì)量為m=2×10-7kg，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入后第一次通過y軸的位置；
（2）質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入到第二次通過y軸所需時間；
（3）質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入后第四次通過y軸的位置。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直面內(nèi)有一倒立等邊三角形OMN區(qū)域，連長為L，MN邊是水平的。在該區(qū)域有一垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。在同一豎直面內(nèi)有一束質(zhì)量為m、電荷量為q、速度大小不同的帶正電粒子從N點(diǎn)沿NM方向射入該磁場區(qū)域（可認(rèn)為能發(fā)生偏轉(zhuǎn)）。過O點(diǎn)作與MN邊平行的直線作為X坐標(biāo)軸，且O點(diǎn)為X坐標(biāo)軸的原點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力，試求：

⑴射到X坐標(biāo)軸上的O點(diǎn)的粒子速度大小；
⑵垂直O(jiān)M邊射出的粒子與X坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置；
⑶粒子在磁場中運(yùn)動的時間和速度的關(guān)系。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示,在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在ad邊中點(diǎn)的粒子源，在t=0時刻垂直于磁場發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與od的夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知沿od方向發(fā)射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界cd上的p點(diǎn)離開磁場，ab=1.5L，bc=L，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R=L，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用，求：

(1)粒子在磁場中的運(yùn)動周期T和粒子的比荷q/m；
(2)粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間；
(3)t=t0時刻仍在磁場中的粒子所處位置在某一圓弧上，在圖中畫出該圓弧并說明圓弧的圓心位置以及圓心角大��；

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