（12分）如圖所示,在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,在ad邊中點的粒子源，在t=0時刻垂直于磁場發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與od的夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知沿od方向發(fā)射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界cd上的p點離開磁場，ab=1.5L，bc=L，粒子在磁場中做圓周運動的半徑R=L，不計粒子的重力和粒子間的相互作用，求：

(1)粒子在磁場中的運動周期T和粒子的比荷q/m；
(2)粒子在磁場中運動的最長時間；
(3)t=t0時刻仍在磁場中的粒子所處位置在某一圓弧上，在圖中畫出該圓弧并說明圓弧的圓心位置以及圓心角大小；

（1）T=6t0    （2） （3）如圖所示

解析試題分析：(1)初速度沿od方向發(fā)射的粒子在磁場中運動的軌跡如圖，由幾何關(guān)系得：軌跡的圓心角等于60o

所以運動的時間，故T=6t0  根據(jù)，，得：
（2）在磁場中運動的時間最長的粒子的軌跡的弦最長，如圖所示

設(shè)此粒子運動軌跡對應的圓心角為θ，則，，圓心恰在ab邊上
在磁場中運動的最長時間
（4）依題意，t0時刻仍在磁場中運動的粒子都運動了的弧，所以該時刻仍在磁場中的粒子應位于以O(shè)為圓心，半徑為L、圓心角120o的弧pw上，如圖所示

考點：本題考查帶電粒子在磁場中的運動

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時間周期性變化的磁場和電場，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向、沿y軸正方向電場強度為正）。在t=0時刻由原點O發(fā)射初速度大小為vo，方向沿y軸正方向的帶負電粒子。
已知v0、t0、B0，粒子的比荷為，不計粒子的重力。求：

（1） t= t0時，求粒子的位置坐標；
（2）若t=5t0時粒子回到原點，求0～5to時間內(nèi)粒子距x軸的最大距離；
（3）若粒子能夠回到原點，求滿足條件的所有E0值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖，在第二象限的圓形區(qū)域I存在勻強磁場，區(qū)域半徑為R，磁感應強度為B，且垂直于Oxy平面向里;在第一象限的區(qū)域II和區(qū)域III內(nèi)分別存在勻強磁場，磁場寬度相等，磁感應強度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。質(zhì)量為m、帶電荷量q（q＞0）的粒子a于某時刻從圓形區(qū)域I最高點Q（Q和圓心A連線與y軸平行）進入?yún)^(qū)域I，其速度v＝ 。已知a在離開圓形區(qū)域I后，從某點P進入?yún)^(qū)域II。該粒子a離開區(qū)域II時，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；此時，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b從P點進入?yún)^(qū)域II，其速度沿x軸正向，大小是粒子a的。不計重力和兩粒子之間的相互作用力。求：
（1）區(qū)域II的寬度；
（2）當a離開區(qū)域III時，a、b兩粒子的y坐標之差.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示的坐標平面內(nèi)，y軸左側(cè)存在方向垂直紙面向外、磁感應強度大小B1＝0.20 T的勻強磁場，在y軸的右側(cè)存在方向垂直紙面向里，寬度d＝12.5 cm的勻強磁場B2，某時刻一質(zhì)量m＝2.0×10－8 kg、電荷量q＝＋4.0×10－4 C的帶電微粒(重力可忽略不計)，從x軸上坐標為(－0.25 m,0)的P點以速度v0＝2.0×103 m/s沿y軸正方向運動．試求：

(1)微粒在y軸左側(cè)磁場中運動的軌道半徑；
(2)微粒第一次經(jīng)過y軸時，速度方向與y軸正方向的夾角；
(3)要使微粒不能從右側(cè)磁場邊界飛出，B2應滿足的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在以坐標原點O為圓心．半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)t0時間從P點射出。

（1）求電場強度的大小和方向。
（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。
（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的4倍，
求粒子在磁場中運動的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（本題13分）在如圖所示的直角坐標系中，有一個與坐標平面垂直的界面，界面與x軸成45°且經(jīng)過坐標原點O，界面右下側(cè)有一勻強電場，場強為E，方向沿y軸的正方向，界面左上側(cè)有一勻強磁場，方向垂直坐標平面向里，大小未知�，F(xiàn)把一個質(zhì)量為m，電量為+q的帶電粒子從坐標為(，-)的P點處由靜止釋放，粒子以一定的速度第一次經(jīng)過界面進入磁場區(qū)域。經(jīng)過一段時間，從坐標原點O再次回到電場區(qū)域，不計粒子的重力。求：

（1）粒子第一次經(jīng)過界面進入磁場時的速度有多大？
（2）磁場的磁感應強度的大��？
（3）粒子第三次經(jīng)過界面時的位置坐標？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）有一種質(zhì)譜儀的工作原理圖如圖所示。靜電分析器是四分之一圓弧的管腔，內(nèi)有沿圓弧半徑方向指向圓心O1的電場，且與圓心O1等距各點的電場強度大小相等。磁分析器中以O(shè)2為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計），經(jīng)加速電場加速后，從M點沿垂直于該點的電場方向進入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧做勻速圓周運動，并從N點射出靜電分析器。而后離子由P點射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點射出，并進入收集器。已知加速電場的電壓為U，磁分析器中磁場的磁感應強度大小為B。

（1）請判斷磁分析器中磁場的方向；
（2）求靜電分析器中離子運動軌跡處電場強度E的大小；
（3）求磁分析器中Q點與圓心O2的距離d。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，豎直平面坐標系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強磁場和豎直向上的勻強電場，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強電場，大小也為E；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點與坐標原點O相切，最低點與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上（y＞0）的P點沿x軸正方向進入第一象限后做圓周運動，恰好通過坐標原點O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運動，過N點水平進入第四象限，并在電場中運動（已知重力加速度為g）。

（1）判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量；
（2）P點距坐標原點O至少多高；
（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對應速度進入第一象限，通過N點開始計時，經(jīng)時間小球距N點的距離s為多遠。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E。一質(zhì)量為m，電荷量為-q的粒子從坐標原點O沿著y軸正方向射出。射出之后，第三次到達x軸時，它與點O的距離為L。

①帶電粒子在磁場中做何種運動？
②帶電粒子在電場中做何種運動？
③求此粒子射出時的速度v
④運動的總路程s（重力不計）。

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