Question

12．一個(gè)閉合回路由兩部分組成，如圖所示，右側(cè)是電阻為r的圓形導(dǎo)線(xiàn)，置于豎直方向均勻變化的磁場(chǎng)B₁中；左側(cè)是光滑的傾角為θ的平行導(dǎo)軌，寬度為d，其電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，且只分布在左側(cè)，一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒此時(shí)恰好能靜止在導(dǎo)軌上，分析下述判斷正確的有（　　）

• A． 圓形線(xiàn)圈中的磁場(chǎng)可以是向上均勻減弱
• B． 導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小為mgsin θ
• C． 回路中的感應(yīng)電流為$\frac{mgsinθ}{{B}_{2}d}$
• D． 圓形導(dǎo)線(xiàn)中的電熱功率為$\frac{{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{{B}_{2}^{2}g4wjwdp^{2}}$（r+R）

Answer 1

分析 磁場(chǎng)B₁均勻變化產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力平衡，根據(jù)力的平衡求出安培力的大小和方向，從而知道電流的大小和方向，根據(jù)楞次定律判斷圓形線(xiàn)圈中磁場(chǎng)的變化．

解答 解：ABC、導(dǎo)體棒ab靜止在導(dǎo)軌上，所受的合力為零．根據(jù)力的平衡得知，棒所受的安培力的大小為mgsinθ，方向沿斜面向上．所以有：B₂Id=mgsinθ，則回路中的感應(yīng)電流大小 I=$\frac{mgsinθ}{{B}_{2}d}$．根據(jù)安培力的方向，通過(guò)左手定則判斷得知，通過(guò)線(xiàn)圈感應(yīng)電流的方向從上往下看為順時(shí)針?lè)较颍�根�?jù)楞次定律，圓形線(xiàn)圈中的磁場(chǎng)可以方向向上均勻增強(qiáng)，也可以方向向下均勻減弱．故A錯(cuò)誤，B、C正確．
D、根據(jù)P=I²r，可知圓形導(dǎo)線(xiàn)中的電熱功率為 P=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{{B}_{2}^{2}dsa2opn^{2}}$r，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過(guò)受力平衡求出安培力的大小和方向，以及掌握左手定則判定安培力與電流方向的關(guān)系，和運(yùn)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向與磁場(chǎng)的變化關(guān)系．