Question

9．下圖是做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中打點計時器打出的紙帶．打點計時器的打點周期為0.02s，且每兩個計數(shù)點間還有四個計時點未畫出．已知計數(shù)點之間的距離分別為：S₁=1.20cm，S₂=2.39cm，S₃=3.60cm，S₄=4.78cm．

（1）兩計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s；
（2）計數(shù)點1和3對應的小車速度分別為：v₁=0.18m/s，v₃=0.42m/s；
小車運動的加速度a=1.20m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)打點的時間間隔求出兩計數(shù)點之間的時間間隔．
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點1和計數(shù)點3的瞬時速度．根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運用逐差法求出小車運動的加速度．

解答 解：（1）打點計時器的打點周期為0.02s，且每兩個計數(shù)點間還有四個計時點未畫出，則兩計數(shù)點間的時間間隔為0.1s．
（2）計數(shù)點1的瞬時速度${v}_{1}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}=\frac{（1.20+2.39）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s≈0.18m/s．
計數(shù)點3的瞬時速度${v}_{3}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{（3.60+4.78）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s≈0.42m/s．
根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}-{s}_{1}-{s}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（3.60+4.78-1.20-2.39）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$≈1.20m/s²
故答案為：（1）0.1s
（2）0.18     0.42      1.2m/s²

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．