Question

16．如圖所示，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 甲的運(yùn)行周期比乙的大
• B． 甲的運(yùn)行周期比乙的小
• C． 甲的向心加速度比乙的大
• D． 甲的向心加速度比乙的小

Answer 1

分析 衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)向心力由萬(wàn)有引力提供，得到向心加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系式，再進(jìn)行分析．

解答 解：衛(wèi)星由萬(wàn)有引力提供向心力有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
則得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2$πr\sqrt{\frac{r}{GM}}$，
A、由公式可知，中心天體的質(zhì)量M越小，周期T越大，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、由公式可知，中心天體的質(zhì)量M越小，向心加速度越小，而甲的向心加速度小．故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題要建立清晰的物理模型，利用萬(wàn)有引力等于向心力列式進(jìn)行分析．