Question

為了測量重錘下落的加速度，把重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過打點計時器，當(dāng)重錘自由下落時，打點計時器在紙帶上打出一系列的點．選取連續(xù)清晰的5個點，用刻度尺測出第2、3、4、5各個點與第一個點的距離如圖所示（計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
（1）打點計時器打下點4時，重錘的速度大小為

3.48

m/s
（2）通過計算可得重錘下落的加速度大小a=

9.60

m/s²．

Answer 1

分析：（1）在勻變速直線運(yùn)動中，時間中點的速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出打計數(shù)點3時的速度大�。�
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中，通過連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量即△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：（1）由于所選計數(shù)點為連續(xù)打的點，因此計數(shù)點之間的時間間隔為：T=0.02s；
在勻變速直線運(yùn)動中，時間中點的速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v4=

s35

2T

=

(26.28-12.38)×10-2m

2×0.02s

≈3.48m/s
（2）根據(jù)題意可知：x₁=6.00cm，x₂=（12.38-6.00）=6.38cm，x₃=（19.14-12.38）cm=6.76cm，x₄=（26.28-19.14）cm=7.14cm，
由此可知連續(xù)相等時間內(nèi)位移差為：△x=0.38cm，代入勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²得：
a=

△x

T2

=

0.38×10-2m

(0.02s)2

=9.60m/s2
故答案為：（1）3.48，（2）9.60．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解加速度和瞬時速度，計算時注意有效數(shù)字的保留．