Question

如圖a、b、c三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，靜摩擦因數(shù)相同；a的質(zhì)量為2m，b、c質(zhì)量均為m，a、b離軸為R，c離軸為2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，若a、b、c均沒(méi)滑動(dòng)．則（ ）

A．c的向心加速度最大
B．b物體受到的摩擦力最小
C．若轉(zhuǎn)速增大時(shí)，c比b先滑動(dòng)
D．若轉(zhuǎn)速增大時(shí)，b比a先滑動(dòng)

Answer 1

【答案】分析：先對(duì)三個(gè)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析與受力分析，找出向心力來(lái)源，根據(jù)向心力公式求出摩擦力，再求出物體受最大靜摩擦力時(shí)的臨界角速度．
解答：解：A、三個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，對(duì)任意一個(gè)受力分析，如圖
支持力與重力平衡，F(xiàn)_合=f=F_向
由于a、b、c三個(gè)物體共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω相等，
根據(jù)題意，r_c=2r_a=2r_b=2R
由向心力公式F_向=mω²r，得三物體的向心力分別為：
F_a=2mω²R
F_b=mω²R
F_c=mω²（2R）=2mω²R
故A正確；
B、三物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由靜摩擦力提供．
所需要的向心力大，提供的靜摩擦力也大．
因?yàn)閎需要的向心力最小，故b物體受到的摩擦力也最小．
故B正確．
C、三物體所受的最大靜摩擦力分別為：
f_a=2μmg，f_b=μmg，f_c=μmg
對(duì)任意一物體，均是由摩擦力提供向心力．
當(dāng)ω變大時(shí)，所需要的向心力也變大，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，物體開(kāi)始滑動(dòng)，
當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B、C所需向心力同步增加，且保持1：2關(guān)系，而B(niǎo)和C的最大靜摩擦力大小相等，故C比B先滑動(dòng)．故C正確；
D、當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1關(guān)系，但因A、B最大靜摩擦力也滿足2：1關(guān)系，因此A、B會(huì)同時(shí)滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
故選ABC．
點(diǎn)評(píng)：本題可從三個(gè)物體中選擇任意一個(gè)物體，建立物理模型后分析比較，而不需要對(duì)三個(gè)物體分別分析！難度適中．