Question

5．質量為m的鋼珠從高出沙坑表面H米處由靜止自由下落，不考慮空氣阻力，掉入沙坑后停止，如圖所示，已知鋼珠在沙坑中受到沙的平均阻力是f，則鋼珠在沙內運動時間為多少？

Answer 1

分析 由自由落體規(guī)律可求得鋼珠在空中運動的時間，再對全程由動量定理可求得在沙內運動的時間．

解答 解：由H=$\frac{1}{2}$gt²可得：
鋼珠在空中運動的時間t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
設向下為正方向，對全程進行分析由動量定理可知；
mg（t+t′）-ft′=0
解得：t′=$\frac{mg}{f-mg}\sqrt{\frac{2H}{g}}$
答：鋼珠在沙內運動時間為$\frac{mg}{f-mg}\sqrt{\frac{2H}{g}}$

點評 本題考查動量定理的應用，要注意明確動量定理中的矢量性，同時要注意對全程進行分析列動量定理的表達式更簡單．