Question

18．如圖所示為氫原子的能級圖，當一群氫原子從n=4能級向低能級躍遷時會輻射出光子，輻射出的所有光子中只有一種不能使金屬A發(fā)生光電效應，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 從n=4的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時輻射出的光子的波長最長
• B． 金屬A的逸出功一定大于0.66eV
• C． 最多可輻射三種不同頻率的光子
• D． 處于基態(tài)的氫原子吸收15eV的能量后會躍遷至n=4能級

Answer 1

分析 根據(jù)玻爾理論，能級間躍遷時，輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，能級差越大，輻射的光子頻率越高，并根據(jù)光電效應發(fā)生條件求解；根據(jù)數(shù)學組合公式 ${C}_{n}^{2}$求出處于激發(fā)態(tài)的氫原子可能發(fā)射出不同波長光的種數(shù)．

解答 解：A、根據(jù)玻爾理論，可知，從n=4能級躍遷到n=3能級輻射出能量最小，所以從n=4能級躍遷到n=3能級輻射出的光子頻率最低，波長最長；從n=4的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時輻射出的光子的波長最短．故A錯誤；
B、光子的能量E=hγ=$\frac{hc}{λ}$：可知波長長的光子的能量小，不容易使某種金屬發(fā)生光電效應．由于所有光子中只有一種不能使金屬A發(fā)生光電效應，可知從n=4能級躍遷到n=3能級輻射出的光子不能使金屬A發(fā)生光電效應，所以金屬A的逸出功一定大于-0.85-（-1.51）=0.66eV．故B正確；
C、根據(jù) ${C}_{4}^{2}$=6知，處于n=4的能級的氫原子向低能級躍遷，氫原子發(fā)射出六種不同波長的光，故C錯誤；
D、根據(jù)玻爾理論可知，處于基態(tài)的氫原子吸收15eV的能量后，氫原子的能量值為正，可知氫原子的電子將被電離，而不是躍遷至n=4能級，故D錯誤；
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道光電效應的條件，以及知道能級間躍遷時輻射或吸收的光子能量等于兩能級間的能級差，掌握輻射光子的種類計算方法．