Question

9．如圖所示，矩形線圈abcd兩次進入勻強磁場，速度分別為v₁和v₂，且v₂=2V₁，在從bc邊與磁場邊界重合到ad邊與磁場邊界重合過程中，兩次通過線圈導體橫截面的電荷量分別為q₁、q₂，克服安培力做功分別為W₁、W₂，則以下判斷正確的是（　�。�

• A． q₁=q₂
• B． 2q₁=q₂
• C． 2W₁=W₂
• D． 4W₁=W₂

Answer 1

分析 根據(jù)公式q=$\frac{△Φ}{R}$求解電量關系．根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律和安培力公式得到安培力與速度的關系式，再求解克服安培力做功的關系．

解答 解：AB、通過線圈導體橫截面的電荷量公式為q=$\frac{△Φ}{R}$，由于磁通量的變化△Φ相等，則q₁=q₂．故A正確，B錯誤．
CD、由E=BLv、I=$\frac{E}{R}$和F_安=BIL得 F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，克服安培力做功為W=F_安L=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$∝v，則2W₁=W₂．故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 要對兩種情況下物理量進行比較，我們應該先把要比較的物理量表示出來再求解．關鍵要掌握安培力的推導方法和感應電荷量的表達式．