Question

16．一個物體做勻加速直線運(yùn)動，初速度為15m/s，加速度大小為3m/s²，求：
（1）3s末速度的大�。�
（2）物體的速度增加為30m/s所經(jīng)歷的時間？
（3）2s內(nèi)的位移？
（4）第2s內(nèi)的位移？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系求3s末的速度；
（2）根據(jù)速度時間關(guān)系求速度增加到30m/s所經(jīng)歷的時間；
（3）根據(jù)位移時間關(guān)系求得2s內(nèi)的位移；
（4）第2s內(nèi)的位移等于前2s內(nèi)的位移減去第1s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)速度時間關(guān)系知物體3s末的速度
v=v₀+at=15+3×3m/s=24m/s
（2）根據(jù)速度時間關(guān)系知，物體加速運(yùn)動的時間
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{30-15}{3}s=5s$
（3）根據(jù)位移時間關(guān)系物體2s內(nèi)的位移
x₂=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=15×2+\frac{1}{2}×3×{2}^{2}m$=36m
（4）根據(jù)位移時間關(guān)系知，物體第1s內(nèi)的位移
${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=15×1+\frac{1}{2}×3×{1}^{2}m$=16.5m
所以物體第2s內(nèi)的位移x=x₂-x₁=36-16.5m=19.5m
答：（1）3s末速度的大小為24m/s；
（2）體的速度增加為30m/s所經(jīng)歷的時間為5s；
（3）2s內(nèi)的位移為36m；
（4）第2s內(nèi)的位移為19.5m．

點評 掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，注意區(qū)分第2s是第2個1s時間．