Question

7．如圖所示，兩根長度不同的細繩，一端固定于O點，另一端各系一個相同的小鐵球，兩小球恰好在同一水平面做圓周運動，則（　�。�

• A． 它們所需的向心力跟軌道半徑成反比
• B． A做圓周運動的線速度大
• C． 它們做圓周運動的周期相等
• D． A球受繩的拉力較大

Answer 1

分析 小球靠重力和繩子的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出角速度、線速度的大小，向心力的大小，看與什么因素有關(guān)．

解答 解：A、B、C、設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，則有mgtanθ=mlsinθ（$\frac{2π}{T}$）²．解得$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{lcosθ}{g}}$，兩球的豎直高度相同，即lcosθ相同，則T相同，向心力等于合外力，即F_向=mgtanθ=mg$\frac{r}{h}$．與r成正比．故A錯誤，B正確，C正確．
D、小球在豎直方向上的合力等于零，有mg=Tcosθ．$T=\frac{mg}{cosθ}$．知A球受繩子的拉力較大．故D正確．
故選：BCD．

點評 本題的考查向心力的來源，結(jié)合受力分析，可知物體受到的合外力的方向沿水平方向，運用牛頓第二定律即可求解．