Question

16．據(jù)媒體報道，嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，衛(wèi)星離月球表面的高度為200km，運行周期127min．若還知道引力常量G和月球平均半徑R，僅利用上述條件能求出的是（　�。�

• A． 月球表面的重力加速度
• B． 月球對衛(wèi)星的引力
• C． 衛(wèi)星繞月球運行的速度
• D． 衛(wèi)星繞月球運行的加速度

Answer 1

分析 本題關鍵根據(jù)萬有引力提供繞月衛(wèi)星做圓周運動的向心力，以及月球表面重力加速度的表達式，列式求解分析

解答 解：A、繞月衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、月球質量為M，有：$\frac{GMm}{（r+h）^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}（r+h）$…①
地球表面重力加速度公式有：
g_月=$\frac{GM}{{r}^{2}}$…②
聯(lián)立①②可以求解出月球表面的重力加速度，故A正確
B、由于衛(wèi)星的質量未知，故月球對衛(wèi)星的吸引力無法求出，故B錯誤
C、由v=$\frac{2πr}{T}$可以求出衛(wèi)星繞月球運行的速度，故C正確
D、由a=（$\frac{2π（r+h）}{T}$）²（r+h）可以求出衛(wèi)星繞月運行的加速度，故D正確
故選：ACD

點評 本題關鍵根據(jù)繞月衛(wèi)星的引力提供向心力列式，再結合月球表面重力等于萬有引力列式求解．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用