Question

12．如圖所示，平行金屬導軌的間距為d，一端跨接一阻值為R的電阻，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于導軌所在平面向里，一根長直金屬棒與導軌成30°角放置，且接觸良好，則當金屬棒以垂直于棒的恒定速度v沿金屬導軌滑行時，其他電阻不計，電阻R中的電流為$\frac{2Bdv}{R}$．

Answer 1

分析 當金屬棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行時，金屬棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，金屬棒有效的切割長度$\fracfn97zhv{sin30°}$，求出感應(yīng)電動勢，由閉合電路歐姆定律求出電流．

解答 解：金屬棒有效的切割長度為 $\fracrdjnrtz{sin30°}$
金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：
E=BLv=Bv$\fracdlb9phh{sin30°}$=2Bdv
通過R的電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2Bdv}{R}$           
故答案為：$\frac{2Bdv}{R}$．

點評 本題容易產(chǎn)生的錯誤是認為金屬棒的切割長度為d，感應(yīng)電動勢為E=Bdv，得到電流I=$\frac{Bdv}{R}$．