Question

10．如圖所示，某同學(xué)做平拋實(shí)驗(yàn)時(shí)，在白紙上只畫出表示豎直向下方向的y軸和平拋運(yùn)動(dòng)的后一部分，而且拋出點(diǎn)的位置也沒有標(biāo)出．
（1）現(xiàn)在給你提供一把刻度尺，請(qǐng)你幫助該同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)利用此圖測(cè)量平拋運(yùn)動(dòng)初速度的方案．
（2）利用你在方案中測(cè)量的物理量表示平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀=x₀$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-2{y}_{1}}}$或v₀=$\sqrt{\frac{（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）g}{2h}}$．．

Answer 1

分析 方法一（1）畫出三條兩兩之間等距離（x₀）的與y軸平行的直線，分別與運(yùn)動(dòng)軌跡相交于A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)各作一條垂直于y軸的線段，測(cè)量A、B之間的豎直距離y₁和A、C之間的豎直距離y₂，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以求出初速度．
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．
方法二、（1）在曲線上取A、B兩點(diǎn)，用刻度尺分別量出到у的距離，AA′=x₁，BB′=x₂，以及AB的豎直距離h，從而可求出小球拋出的初速度V₀．
（2）根據(jù)水平位移公式得出拋出點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的時(shí)間，從而結(jié)合位移時(shí)間公式，抓住豎直位移之差等于h求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．

解答 解：方法一：（1）如圖所示，畫出三條兩兩之間等距離（x₀）的與y軸平行的直線，分別與運(yùn)動(dòng)軌跡相交于A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)各作一條垂直于y軸的線段，測(cè)量A、B之間的豎直距離y₁和A、C之間的豎直距離y₂，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以求出初速度．
（2）在豎直方向上，根據(jù)${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，
則初速度${v}_{0}=\frac{{x}_{0}}{T}$=x₀$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-2{y}_{1}}}$．
方法二：
（1）在曲線上取A、B兩點(diǎn)，用刻度尺分別量出到у的距離，AA′=x₁，BB′=x₂，以及AB的豎直距離h，從而可求出小球拋出的初速度V₀．
從拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{v}_{0}}$，從拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{v}_{0}}$，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，v₀=$\sqrt{\frac{（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）g}{2h}}$．
故答案為：方法一、（1）畫出三條兩兩之間等距離（x₀）的與y軸平行的直線，分別與運(yùn)動(dòng)軌跡相交于A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)各作一條垂直于y軸的線段，測(cè)量A、B之間的豎直距離y₁和A、C之間的豎直距離y₂，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以求出初速度．
（2）v₀=x₀$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-2{y}_{1}}}$．
方法二、（1）在曲線上取A、B兩點(diǎn)，用刻度尺分別量出到у的距離，AA′=x₁，BB′=x₂，以及AB的豎直距離h，從而可求出小球拋出的初速度V₀．
（2）v₀=$\sqrt{\frac{（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）g}{2h}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度中等．