Question

10．如圖所示，某同學做平拋實驗時，在白紙上只畫出表示豎直向下方向的y軸和平拋運動的后一部分，而且拋出點的位置也沒有標出．
（1）現(xiàn)在給你提供一把刻度尺，請你幫助該同學設計一個利用此圖測量平拋運動初速度的方案．
（2）利用你在方案中測量的物理量表示平拋運動的初速度v₀=x₀$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-2{y}_{1}}}$或v₀=$\sqrt{\frac{（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）g}{2h}}$．．

Answer 1

分析 方法一（1）畫出三條兩兩之間等距離（x₀）的與y軸平行的直線，分別與運動軌跡相交于A、B、C三點，過這三點各作一條垂直于y軸的線段，測量A、B之間的豎直距離y₁和A、C之間的豎直距離y₂，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以求出初速度．
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出初速度．
方法二、（1）在曲線上取A、B兩點，用刻度尺分別量出到у的距離，AA′=x₁，BB′=x₂，以及AB的豎直距離h，從而可求出小球拋出的初速度V₀．
（2）根據(jù)水平位移公式得出拋出點到A、B兩點的時間，從而結合位移時間公式，抓住豎直位移之差等于h求出平拋運動的初速度．

解答 解：方法一：（1）如圖所示，畫出三條兩兩之間等距離（x₀）的與y軸平行的直線，分別與運動軌跡相交于A、B、C三點，過這三點各作一條垂直于y軸的線段，測量A、B之間的豎直距離y₁和A、C之間的豎直距離y₂，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以求出初速度．
（2）在豎直方向上，根據(jù)${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，
則初速度${v}_{0}=\frac{{x}_{0}}{T}$=x₀$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-2{y}_{1}}}$．
方法二：
（1）在曲線上取A、B兩點，用刻度尺分別量出到у的距離，AA′=x₁，BB′=x₂，以及AB的豎直距離h，從而可求出小球拋出的初速度V₀．
從拋出點到A點的時間${t}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{v}_{0}}$，從拋出點到B點的時間${t}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{v}_{0}}$，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，v₀=$\sqrt{\frac{（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）g}{2h}}$．
故答案為：方法一、（1）畫出三條兩兩之間等距離（x₀）的與y軸平行的直線，分別與運動軌跡相交于A、B、C三點，過這三點各作一條垂直于y軸的線段，測量A、B之間的豎直距離y₁和A、C之間的豎直距離y₂，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以求出初速度．
（2）v₀=x₀$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-2{y}_{1}}}$．
方法二、（1）在曲線上取A、B兩點，用刻度尺分別量出到у的距離，AA′=x₁，BB′=x₂，以及AB的豎直距離h，從而可求出小球拋出的初速度V₀．
（2）v₀=$\sqrt{\frac{（{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}）g}{2h}}$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解，難度中等．