Question

【題目】彈簧固定于p點(diǎn)，小物塊無(wú)連接的壓縮彈簧于A點(diǎn)，某一時(shí)刻突然松開(kāi)彈簧在彈力的作用下經(jīng)過(guò)B點(diǎn)恰好落到小車的最左端，當(dāng)小車和物塊塊的速度達(dá)到最大時(shí)恰好運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，且與物塊E正碰，設(shè)小車碰到物塊到E后不動(dòng)，與發(fā)生彈性碰撞，，某一時(shí)刻再次回到小車M上，已知與M之間的摩擦因數(shù)，E是光滑圓弧，圓弧半徑為1m，CD、CF光滑且足夠長(zhǎng)，，落于小車上的速度為，，AB之間的距離為

(1)求彈簧的彈性勢(shì)能？及物塊上升的最大高度？

(2)若物塊返回到小車上后，小車則向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，求：小車速率達(dá)到最大時(shí)刻，物塊距離小車左端的距離是多少？

Answer 1

【答案】（1） ， （2）

【解析】（1）根據(jù)能量守恒 ：

解得

把速度分解

設(shè)物塊與小車共速為 由動(dòng)量守恒可得：

解得：

m1與m2 碰后交換速度

解得

設(shè)在小車上向左運(yùn)動(dòng)共速為

動(dòng)量守恒：

設(shè)第一次小車向右運(yùn)行的位移 加速度

即為小車的長(zhǎng)度

設(shè)返回小車向左運(yùn)動(dòng)的位移為

解得

所以距左端距離為

本題考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律以及動(dòng)量守恒定律的的綜合，解題時(shí)要搞清物理過(guò)程，一般是根據(jù)物理過(guò)程發(fā)生的順序一步一步的求解；運(yùn)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵選擇好研究的過(guò)程，分析過(guò)程中有哪些力做功，結(jié)合動(dòng)能定理列式求解．